Toán Lớp 8: Tìm GTNN,GTLN của: b,B=x^2+x d,D=-x^2-x+2

Question

Toán Lớp 8:  Tìm GTNN,GTLN của:         b,B=x^2+x                           d,D=-x^2-x+2

truongankimtrong · Answer

#tnvt B=x^2+x =x^2+2.x. 1/2+1/4-1/4 =(x+1/2)^2-1/4 Với mọi x inRR, ta có: (x+1/2)^2>=0 <=>(x+1/2)^2-1/4>=-1/4 Dấu = xảy ra khi x+1/2=0<=>x=-1/2 Vậy GTNNNN=-1/4 khi x=-1/2 D=-x^2-x+2 =-x^2-2.x. 1/2-1/4+9/4 =-(x^2+2.x. 1/2+1/4)+9/4 =-(x+1/2)^2+9/4 Với mọi x inRR, ta có: (x+1/2)^2>=0 =>-(x+1/2)^2<=0 <=>-(x+1/2)^2+9/4<=9/4 Dấu = xảy ra khi x+1/2=0<=>x=-1/2 Vậy GTLNN=9/4 khi x=-1/2

thanoanghha · Answer

~ Bạn tham khảo ~ b, B = x^2 + x <=> B = x^2 + 2*1/2*x + 1/4 - 1/4 <=> B = (x+1/2)^2 - 1/4 <=> B >= -1/4 Dấu '=' xảy ra <=> x+1/2=0 <=> x=-1/2 Vậy B_min=-1/4<=> x=-1/2 d, D = -x^2 -x + 2 <=> D = -(x^2 + x -2) <=> D = -(x^2 + 2*1/2*x + 1/4 - 9/4) <=> D = -(x + 1/2)^2 + 9/4 <=> D <= 9/4 Dấu '=' xảy ra <=> x+1/2=0 <=> x=-1/2 Vậy D_max=9/4<=>x=-1/2