Toán Lớp 8: tính giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau (2x-3)^2-10.|2x-3|+28

Question

Toán Lớp 8:  tính giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau (2x-3)^2-10.|2x-3|+28

minhhaanh · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   $(2x-3)^2-10.|2x-3|+28$   ta c&oacute; $ ( 2x-3)^2  geq 0 $ &forall; x ( 1)   $ | 2x-3|  geq 0$ &forall; x   m&agrave; 10 l&agrave; số dương&rArr; $10|2x-3| geq0$ (2)   từ ( 1 ), (2 ) suy ra     $(2x-3)^2-10.|2x-3| &ge; 0 $   $&rArr; (2x-3)^2-10.|2x-3|+28 &ge;28 $   &rArr; GTNN của (2x-3)^2-10.|2x-3|+28 l&agrave; 28 &hArr;    $ left[ begin{matrix} (2x-3)^2=0   10. |2x-3|=0 end{matrix} right.$   &hArr;$ left[ begin{matrix} 2x-3 =0    | 2x-3| =0 end{matrix} right.$   &hArr;$ left[ begin{matrix} 2x=3   2x-3 =0  end{matrix} right.$   &hArr;$ left[ begin{matrix} x= dfrac{3}{2}    2x=3 end{matrix} right.$   &hArr;$ left[ begin{matrix} x=  dfrac{3}{2}   x= dfrac{3}{2} end{matrix} right.$   vậy GTNN của$(2x-3)^2-10.|2x-3|+28$ l&agrave; 28 khi x= 3/2