Toán Lớp 8: tính giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau 2a^2+b^2-2ab+10a+42

Question

Toán Lớp 8:  tính giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau 2a^2+b^2-2ab+10a+42

lyly98 · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:       2a^2+b^2-2ab+10a+42     =(a^2-2ab+b^2)+(a^2+10a+25)+17     =(a-b)^2+(a+5)^2+17 ge17     D&acirc;́u = xảy ra khi: {((a-b)^2=0),((a+5)^2=0):}     =>{(a-b=0),(a+5=0):}     =>{(a=b),(a=-5):}     =>a=b=-5     V&acirc;̣y Mi n bi&ecirc;̉u thức là 17 khi a=b=-5

ankim · Answer

$2a^{2}+b^2-2ab+10+42$   $=(a^{2}-2ab+b^2)+(a^2+10a+25)+17$   $=(a-b)^{2}+(a+5)^2+17$   Ta c&oacute;: $(a-b)^{2}+(a+5)^2$ $ geq0$    -> $(a-b)^{2}+(a+5)^2+17$ $ geq17$    Dấu bằng xảy ra khi : $ begin{cases} a-b=0    a+5=0  end{cases}$                                 &hArr; $ begin{cases} a=b    a=-5  end{cases}$   &rArr; $a=^{}b=-5 $ để min = $17^{}$    Ch&uacute;c bạn học tốt !!!!