Toán Lớp 9: Tìm điều kiện xác định của : 1/ √(x- √2x-1)

Question

Toán Lớp 9:  Tìm điều kiện xác định của : 1/ √(x- √2x-1)

thaolanphuobg · Answer

frac{1}{ sqrt{x- sqrt{2x}-1}} = frac{1}{ sqrt{x-2. sqrt{x} . frac{1}{ sqrt{2}} +1/2 -3/2}} = frac{1}{ sqrt{(x- frac{1}{ sqrt{2})^2-3/2)} ĐKXĐ: (x- frac{1}{ sqrt{2}})^2-3/2>0 x>=0 <=>(x-1/( sqrt{2})- frac{ sqrt{3}}{ sqrt{2}})(x-1/( sqrt{2})+ frac{ sqrt{3}}{ sqrt{2}])>0 <=>[({(x- frac{1+ sqrt{3}}{ sqrt{2}}>0),(x- frac{1- sqrt{3}}{ sqrt{2}}>0):}),({(x- frac{1+ sqrt{3}}{ sqrt{2}}<0),(x- frac{1- sqrt{3}}{ sqrt{2}}<0):}):} <=>[({(x> frac{1+ sqrt{3}}{ sqrt{2}}),(x> frac{1- sqrt{3}}{ sqrt{2}}):}),({(x< frac{1+ sqrt{3}}{ sqrt{2}}),(x< frac{1- sqrt{3}}{ sqrt{2}}):}):} =>[(x> frac{1+ sqrt{3}}{ sqrt{2}}),(x< frac{1- sqrt{3}}{ sqrt{2}}):} Mà x>=0 =>x> frac{1+ sqrt{3}}{ sqrt{2}} Vậy ta có ĐKXĐ: x> frac{1+ sqrt{3}}{ sqrt{2}}

ngocbichchau · Answer

$ displaystyle  begin{array}{{>{ displaystyle}l}}  frac{1}{ sqrt{x-2 sqrt{x} -1}}       frac{1}{ sqrt{ left( sqrt{x} -1 right)^{2} -2}}      DK  :  x geqslant 0      left( sqrt{x} -1 right)^{2}  #2      rightarrow  sqrt{x} -1 # sqrt{2}       rightarrow x # left( sqrt{2} +1 right)^{2}    rightarrow x #3+2 sqrt{2}   Vậy  với  x geqslant 0  v&agrave;  x #3+2 sqrt{2}   th&igrave;  căn  thức  được  x&aacute;c  định   end{array}$      P/s: c&oacute; lộn đề 0 m&agrave; sao xấu thế