Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức -x^2-y^2+2x-6y+9

Home/ Toán Lớp 8: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức -x^2-y^2+2x-6y+9

Toán Lớp 8: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức -x^2-y^2+2x-6y+9

Tháng Chín 6, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
-x^2-y^2+2x-6y+9

Comments ( 2 )

  1. tuminh25
    tuminh25
    6 Tháng Chín, 2022 at 1:25 sáng
    Reply
    -x^2-y^2+2x-6y+9
    =-x^2+2x-1-y^2-6y-9+19
    =-(x-1)^2-(y+3)^2+19
    Với mọi x,y\inRR, ta có: {((x-1)^2>=0),((y+3)^2>=0):}
    =>-(x-1)^2-(y+3)^2<=0
    =>-(x-1)^2-(y+3)^2+19<=19
    Dấu = xảy ra khi {(x-1=0),(y+3=0):}<=>{(x=1),(y=-3):}
    Vậy GTLNN=19 khi (x;y)=(1;-3)

  2. truonganhthi
    truonganhthi
    6 Tháng Chín, 2022 at 1:25 sáng
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết !
    -x^2-y^2+2x-6y+9
    = (-x^2+2x-1)+(-y^2-6y-9)+19
    = -(x^2-2x+1)-(y^2+6y+9)+19
    = -(x-1)^2-(y+3)^2+19
    Vì $\begin{cases} -(x-1)^2 \le 0\\-(y+3)^2 \le 0\\\end{cases}$ AA x; y
    => -(x-1)^2-(y+3)^2+19 <= 19
    Dấu \text{“=”} xảy ra:
    <=> $\begin{cases} -(x-1)^2=0\\-(y+3)^2=0\\\end{cases}$
    <=> $\begin{cases} x-1=0\\y+3=0\\\end{cases}$
    <=> $\begin{cases} x=1\\y=-3\\\end{cases}$
    Vậy $Max$ = 19 <=> x=1; y=-3
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ðan Khanh

About Ðan Khanh