Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 11: Giải phương trình : cos ²3x × cos2x – cos ²x = 0

Home/ Toán Lớp 11: Giải phương trình : cos ²3x × cos2x – cos ²x = 0

Toán Lớp 11: Giải phương trình : cos ²3x × cos2x – cos ²x = 0

Tháng Chín 6, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 11: Giải phương trình :
cos ²3x × cos2x – cos ²x = 0

Comments ( 2 )

  1. ankim
    ankim
    6 Tháng Chín, 2022 at 12:59 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    $x=\dfrac{k\pi}2$ $(k\in\mathbb Z)$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $\cos^23x.\cos 2x-\cos^2x=0$
    $\Leftrightarrow(4\cos^3x-3\cos x)^2(2\cos^2x-1)-\cos^2x=0$
    $\Leftrightarrow(16\cos^6x+9\cos^2x-24\cos^4x)(2\cos^2x-1)-\cos^2x=0$
    $\Leftrightarrow32\cos^8x-64\cos^6x+42\cos^4x-10\cos^2x=0$
    Đặt $\cos^2x=t$ $(0\le t\le 1)$
    Phương trình tương đương
    $32t^4-64t^3+42t^2-10t=0$
    $\Leftrightarrow\left[\begin{array}{I}t=0\\t=1\end{array}\right.$
    $\Leftrightarrow\left[\begin{array}{I}\cos^2x=0\\\cos^2x=1\end{array}\right.\Leftrightarrow\left[\begin{array}{I}\cos x=0\\\cos x=\pm1\end{array}\right.$
    $\Leftrightarrow\sin2x=0\Leftrightarrow2x=k\pi\Leftrightarrow x=\dfrac{k\pi}2$ $(k\in\mathbb Z)$.

  2. aivilanlan
    aivilanlan
    6 Tháng Chín, 2022 at 12:59 sáng
    Reply
    Xin hay nhất
     

    toan-lop-11-giai-phuong-trinh-cos-3-cos2-cos-0

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Melanie

About Melanie