Toán Lớp 9: Chứng minh bất đẳng thức Minkovsky và bất đẳng thức Bunhiacopxki -

Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 9: Chứng minh bất đẳng thức Minkovsky và bất đẳng thức Bunhiacopxki

Hòa Tâm Tháng Chín 5, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Chứng minh bất đẳng thức Minkovsky và bất đẳng thức Bunhiacopxki

Comments ( 1 )

lyly98
5 Tháng Chín, 2022 at 1:50 chiều

Reply

Giải đáp:

$\sqrt[]{a^2+b^2}+\sqrt[]{c^2+d^2} \ge \sqrt[]{(a+c)^2+(b+d)^2} $

$(a^2+b^2)(c^2+d^2) \ge (ac+bd)^2$

Lời giải và giải thích chi tiết:

Bất đẳng thức $Minkovsky$:

$\sqrt[]{a^2+b^2}+\sqrt[]{c^2+d^2} \ge \sqrt[]{(a+c)^2+(b+d)^2} $

$<=>\sqrt[]{(a^2+b^2)(c^2+d^2)} \ge (ac+bd)$

$<=> (a^2+b^2)(c^2+d^2) \ge (ac+bc)^2$

$<=>(ad-bc)^2 \ge 0$ (Luôn đúng)

Dấu bằng xảy ra khi: $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$

Bất đẳng thức $Bunhiacopxki$:

$(a^2+b^2)(c^2+d^2) \ge (ac+bd)^2$

$<=> (ad)^2-2ac.bd+(bc)^2 \ge 0$

$<=>(ad-bc)^2 \ge 0$

Leave a reply

About Hòa Tâm