Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Tìm x: $\frac{2\sqrt{x}}{x-9}$ $\text{=}$ 2

Home/ Toán Lớp 9: Tìm x: $\frac{2\sqrt{x}}{x-9}$ $\text{=}$ 2

Toán Lớp 9: Tìm x: $\frac{2\sqrt{x}}{x-9}$ $\text{=}$ 2

Tháng Chín 5, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Tìm x: $\frac{2\sqrt{x}}{x-9}$ $\text{=}$ 2

Comments ( 2 )

  1. minhhaanh
    minhhaanh
    5 Tháng Chín, 2022 at 5:17 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    x = (19 + \sqrt{37})/2
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     (2 \sqrt{x})/(x-9) = 2 (điều kiện : x \ge 0 ; x \ne 9)
    <=> 2 \sqrt{x} = 2 (x-9)
    <=> 2 \sqrt{x} = 2x – 18
    <=> 2x – 18 – 2 \sqrt{x} = 0
    <=> 2 (x – 9 – \sqrt{x}) = 0
    <=> x – 9 – \sqrt{x} = 0
    <=> (x – \sqrt{x} + 1/4) – 37/4 = 0
    <=> (\sqrt{x}  -1/2)^2 = 37/4
    <=> (\sqrt{x} – 1/2)^2 = ((+-\sqrt{37})/2)^2
    <=> \sqrt{x} – 1/2 = (\sqrt{37})/2 hoặc \sqrt{x}  -1/2= (-\sqrt{37})/2
    +) \sqrt{x} – 1/2 = (\sqrt{37})/2
    <=> \sqrt{x} = (\sqrt{37} + 1)/2
    <=> x = (19 + \sqrt{37})/2
    +) \sqrt{x}  – 1/2= (-\sqrt{37})/2
    <=> \sqrt{x} =  (-\sqrt{37} + 1)/2 (không xảy ra)
    Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = (19 + \sqrt{37})/2

  2. haianhtu97
    haianhtu97
    5 Tháng Chín, 2022 at 5:17 sáng
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    \frac{2\sqrt{x}}{x-9}=2(x\ne9;x≥0)
    ⇔2\sqrt{x}=2(x-9)
    ⇔\sqrt{x}=x-9
    ⇔x-\sqrt{x}-9=0
    ⇔x-2.\sqrt{x}.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{37}{4}=0
    ⇔(\sqrt{x}-\frac{1}{2})^2=\frac{37}{4}
    $⇔\left[\begin{matrix}\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{\sqrt{37}}{2}\\\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{-\sqrt{37}}{3}\end{matrix}\right.$
    $⇔\left[\begin{matrix}\sqrt{x}=\dfrac{1+\sqrt{37}}{2}\\\sqrt{x}=\dfrac{1-\sqrt{37}}{2}(L)\end{matrix}\right.$
    ⇔x=\frac{19+\sqrt{37}}{2}(tm)
    Vậy x=\frac{19+\sqrt{37}}{2}
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Kỳ Anh

About Kỳ Anh