Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho `a,b,c\ge 0` tm `a^2+b^2+c^2+abc=4`. CMR: `a+b+c\le 3`

Home/ Toán Lớp 9: Cho `a,b,c\ge 0` tm `a^2+b^2+c^2+abc=4`. CMR: `a+b+c\le 3`

Toán Lớp 9: Cho `a,b,c\ge 0` tm `a^2+b^2+c^2+abc=4`. CMR: `a+b+c\le 3`

Tháng Chín 4, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Cho a,b,c\ge 0 tm a^2+b^2+c^2+abc=4. CMR: a+b+c\le 3

Comments ( 1 )

  1. thanhbinh2k5
    thanhbinh2k5
    4 Tháng Chín, 2022 at 6:24 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     Theo nguyên lí đi rich lê tồn tại 2 số cùng phía so với 1 . Giả sử đó là a và b
    Ta có : (a – 1)(b – 1) >= 0 -> ab – b – a + 1 >= 0 -> ab + 1 >= a + b (1)
    4 = abc + a^2 + b^2 + c^2 >= abc + 2ab + c^2
    -> 4 – c^2 >= abc + 2ab -> (2 – c)(2 + c) >= ab(c + 2) -> 2 – c >= ab (2)
    Từ (1),(2) -> 2 – c + 1 >= a + b -> 3 >= a + b + c (dcm)
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Phượng Tiên

About Phượng Tiên