Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Gấpppp Cho x,y,z >0 và x+y+z=2 Tìm Min $\frac{x^2}{y+z}$+ $\frac{y^2}{x+z}$ + $\frac{z^2}{x+y}$

Home/ Toán Lớp 9: Gấpppp Cho x,y,z >0 và x+y+z=2 Tìm Min $\frac{x^2}{y+z}$+ $\frac{y^2}{x+z}$ + $\frac{z^2}{x+y}$

Toán Lớp 9: Gấpppp Cho x,y,z >0 và x+y+z=2 Tìm Min $\frac{x^2}{y+z}$+ $\frac{y^2}{x+z}$ + $\frac{z^2}{x+y}$

Tháng Chín 3, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Gấpppp
Cho x,y,z >0 và x+y+z=2
Tìm Min $\frac{x^2}{y+z}$+ $\frac{y^2}{x+z}$ + $\frac{z^2}{x+y}$

Comments ( 2 )

  1. thanhbinh2k5
    thanhbinh2k5
    3 Tháng Chín, 2022 at 6:13 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Đặt A=x^2/(y+z)+y^2/(x+z)+z^2/(x+y)
    Áp dụng BĐT Bunhiacopxki dạng phân thức
    x^2/(y+z)+y^2/(x+z)+z^2/(x+y)>=(x+y+z)^2/[(y+z)+(x+z)+(x+y)]
    =>A>=(x+y+z)^2/(2(x+y+z))=(x+y+z)/2=2/2=1
    =>A>=1
    Dấu = xảy ra <=>x=y=z=2/3

  2. giahan44
    giahan44
    3 Tháng Chín, 2022 at 6:13 chiều
    Reply
    (x^2)/(y+z)+(y^2)/(x+z)+(z^2)/(x+y)≥(x+y+z)^2/(2(x+y+z))≥(2^2)/(2.2)=1
     ”=”khi :
    x=y=z=2/3

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Phương Diễm

About Phương Diễm