Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 8: Cho a,b,c là các số thỏa mãn a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc.Chứng minh a=b=c

Home/ Toán Lớp 8: Cho a,b,c là các số thỏa mãn a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc.Chứng minh a=b=c

Toán Lớp 8: Cho a,b,c là các số thỏa mãn a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc.Chứng minh a=b=c

Uyên Trâm Tháng Chín 2, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho a,b,c là các số thỏa mãn a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc.Chứng minh a=b=c

Comments ( 1 )

minhtuquynh
2 Tháng Chín, 2022 at 11:51 chiều

Reply

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

a^2 + b^2 + c^2 = ab + ac +bc

=> 2 ( a^2 + b^2 + c^2 ) = 2 ( ab + ac +bc )

<=> 2a^2 + 2b^2 + 2c^2 = 2ab + 2ac + 2bc

<=> 2a^2 + 2b^2 + 2c^2 – 2ab – 2ac – 2bc = 0

<=> ( a^2 – 2ab + b^2 ) + ( a^2 – 2ac + c^2 ) + ( b^2 – 2bc + c^2 ) = 0

<=> ( a – b )^2 + ( a – c )^2 + ( b – c )^2 = 0

<=> {( ( a – b )^2 = 0 ),( ( a – c )^2 = 0 ),( ( b – c )^2 = 0 ):}

<=> {( a – b = 0 ),( a – c = 0 ),( b – c = 0 ):}

<=> {( a = b ),( a = c ),( b = c ):}

=> a = b = c ( đpcm )

Leave a reply

About Uyên Trâm