Toán Lớp 8: Câu 4 (3 điểm): Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC và AD, 0 là giao điểm của AC và BD. 1) Chứ

Question

Toán Lớp 8:  Câu 4 (3 điểm): Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC và AD, 0 là giao điểm của AC và BD.  1) Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành.  2) Chứng minh ba điểm M, O , N thắng hàng.  3) Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ D đển AM. Chứng minh CD = CH.

hienchaudiem · Answer

1)   Theo đề to&aacute;n ta c&oacute; :   M l&agrave; trung điểm của AB (gt)   &rArr; AM = (BC)/2   N l&agrave; trung điểm của CD   &rArr; CN = (CD)/2   Ta c&oacute; :   ABCD l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh   &rArr; AB=CD         AB//CD   Ta lại c&oacute; :    AB//CD (cmt)   &rArr; AM=CN   AB//CD (cmt)   &rArr; AM//CN   X&eacute;t tứ gi&aacute;c AMCN c&oacute; :   AM=CN (cmt)   AM..CN (cmt)   &rArr; AMCN l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh (đpcm)   2)   Ta c&oacute; :   AB v&agrave; CD l&agrave; 2 đường ch&eacute;o của h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh ABCD cắt taị trung điểm của mỗi đường   m&agrave; O l&agrave; giao điểm của AC v&agrave; BD   => O l&agrave; trung điểm của AC (1)   Ta c&oacute; :   AC v&agrave; MN l&agrave; 2 đường ch&eacute;o của h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh AMCN   => MN đi qua trung điểm O của AC (2)   Từ (1) v&agrave; (2) &rArr; M , O , N thẳng h&agrave;ng   3)   Ch&acirc;n đường vu&ocirc;ng g&oacute;c m&igrave;nh kh&ocirc;ng biết nh&eacute; bạn , mong mod v&agrave; tus th&ocirc;ng cảm