Toán Lớp 7: Giúp với,cần gấp nên 60đ Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD

Question

Toán Lớp 7:  Giúp với,cần gấp nên 60đ  Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh rằng ΔADE là tam giác cân.

minhtuyethue · Answer

$  $   C&oacute; : &Delta;ABC c&acirc;n tại A (gt)   -> AB=AC (2 cạnh b&ecirc;n), hat{ABC}=hat{ACB} (2 g&oacute;c ở đ&aacute;y)   C&oacute; : hat{ABC}+hat{ABD}=180^o (2 g&oacute;c kề b&ugrave;)   C&oacute; : hat{ACB}+hat{ACE}=180^o (2 g&oacute;c kề b&ugrave;)   M&agrave; hat{ABC}=hat{ACB} (cmt)   ->hat{ABD}=hat{ACE}   X&eacute;t &Delta;ABD v&agrave; &Delta;ACE c&oacute; :   BD=CE (gt)   AB=AC (cmt)   hat{ABD}=hat{ACE} (cmt)   -> &Delta;ABD = &Delta;ACE (cạnh - g&oacute;c - cạnh)   ->AD=AE (2 cạnh tương ứng)   -> &Delta;ADE c&acirc;n tại A

quynhmaithu · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   Ta c&oacute;: &Delta;ABC c&acirc;n tại A   Suy ra:B1=C1 (t&iacute;nh chất tam gi&aacute;c c&acirc;n)   Lại c&oacute;:B1 +B2 =180 o    (kề b&ugrave;)   C1 +C1 =180 o    (kề b&ugrave;)   Suy ra: C1 =B1   X&eacute;t &Delta;ABD v&agrave; &Delta;ACE, ta c&oacute;:   AB = AC (gt)   C1 =B2 (chứng minh tr&ecirc;n)   BD=CE (gt)   Suy ra: &Delta;ABD=&Delta;ACE(c.g.c)   &rArr;AD=AE (hai cạnh tương ứng)   Vậy &Delta;ADE c&acirc;n tại A (theo định nghĩa tam gi&aacute;c c&acirc;n)