Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Bài 1: Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 1. M=$x^{2}$+9x=20 2.N=-8x+2 $x^{2}$-17 3.K=- $x^{2}$+2$y^{2}$-4y-6x+18 bài dành cho họ

Tháng Tám 31, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Bài 1: Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
1. M=$x^{2}$+9x=20
2.N=-8x+2 $x^{2}$-17
3.K=- $x^{2}$+2$y^{2}$-4y-6x+18
bài dành cho học sinh giỏi nhé
công thức đây:
A=[f(x)] {2}k$ +m $\geq$M(K e N)
Amin=M => f(x)=0
giúp mik với
ai nhanh và đúng sẽ cho 5 sao và ctlhn

Comments ( 1 )

  1. truongankimtrong
    truongankimtrong
    31 Tháng Tám, 2022 at 9:20 chiều
    Reply
    $\\$
    1,
    M = x^2 + 9x + 20
    -> M =x^2 + 2 . x . 9/2 + (9/2)^2 -1/4
    ->M = (x+9/2)^2 – 1/4
    Vì (x+9/2)^2 ≥0∀x
    -> (x+9/2)^2 – 1/4 ≥ (-1)/4 ∀x
    ->M ≥ (-1)/4 ∀x
    Dấu “=” xảy ra khi :
    (x+9/2)^2=0 ↔ x+9/2=0 ↔x=(-9)/2
    Vậy min M = (-1)/4 ↔x=(-9)/2
    $\\$
    2,
    N = -8x + 2x^2 – 17
    -> N =2x^2 – 8x – 17
    ->N = 2 (x^2 – 4x – 17/2)
    ->N = 2 (x^2 – 2 . x . 2 +2^2 – 25/2)
    -> N = 2 (x-2)^2 – 25
    Vì (x-2)^2 ≥0∀x
    ->2(x-2)^2 ≥0∀x
    ->2(x-2)^2 – 25 ≥ -25 ∀x
    ->N ≥ -25 ∀x
    Dấu “=” xảy ra khi :
    (x-2)^2=0 ↔ x-2=0 ↔x=2
    Vậy min N=-25↔x=2
    $\\$
    3,
     K = x^2 +2y^2 – 4y – 6x + 18
    ->K = (x^2 – 6x)+(2y^2 – 4y)+18
    -> K = (x^2 – 2 . x . 3 + 3^2) + 2 (y^2 – 2 . y . 1 +1^2) + 7
    ->K = (x-3)^2 + 2(y-1)^2 + 7
    Vì (x-3)^2 ≥0∀x, (y-1)^2 ≥0∀y
    -> (x-3)^2 + 2(y-1)^2 + 7 ≥7∀x,y
    ->K ≥7∀x,y
    Dấu “=” xảy ra khi :
    (x-3)^2=0, (y-1)^2=0
    ↔ x-3=0,y-1=0
    ↔x=3,y=1
    Vậy min K=7 ↔x=3,y=1

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Mỹ Thuận

About Mỹ Thuận