Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Chứng minh rằng hiệu các lập phương của hai số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 8

Tháng Tám 31, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Chứng minh rằng hiệu các lập phương của hai số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 8

Comments ( 1 )

  1. tonhitruc
    tonhitruc
    31 Tháng Tám, 2022 at 4:19 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    Gọi hai số lẻ bất kì là 2a+1 và 2b+1(a,b∈Z)
    Hiệu bình phương của hai số lẻ đó bằng:
    (2a+1)2 – (2b+1)2 =(4a2+4a+1)-(4b2+4b+1)
    ⇒(4a2+4a)-(4b2+4b)
    ⇒4a(a+1)-4b(b+1)
    Vì tích của hai số nguyên liên tiếp luôn chia hết cho 2 nên a(a+1) và b(b+1)⋮2
    Do đó 4a(a+1)và4b(b+1)⋮8
    ⇒4a(a+1)–4b(b+1)⋮8
    ⇒ (2a+1)2 – (2b+1)2 ⋮8
    Vậy: Hiệu các lập phương của hai số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thúy Hường

About Thúy Hường