Toán Lớp 8: cho hình thang abcd( ab//cd).gọi m,n lân lươt là trung điểm của ad và bc gọi I là giao điểm ac và mn chứng minh ai=ic

Question

Toán Lớp 8:  cho hình thang abcd( ab//cd).gọi m,n lân lươt là trung điểm của ad và bc gọi I là giao điểm ac và mn chứng minh ai=ic

minhtuquynh · Answer

Giải đáp:     AI = IC      Lời giải và giải thích chi tiết:     V&igrave; AB // CD ( theo giả thiết )   => AB v&agrave; CD l&agrave; hai cạnh đ&aacute;y của h&igrave;nh thang   => AD v&agrave; BC l&agrave; hai cạnh b&ecirc;n của h&igrave;nh thang   X&eacute;t tứ gi&aacute;c ABCD c&oacute; :    + M l&agrave; trung điểm AD ( giả thiết )   + N l&agrave; trung điểm BC ( giả thiết )   M&agrave; AD v&agrave; BC l&agrave; hai cạnh b&ecirc;n của h&igrave;nh thang   => MN l&agrave; đường trung b&igrave;nh h&igrave;nh thang ABCD   => MN // CD ( Định l&yacute; 4 )   M&agrave; I &isin; MN ( AC &cap; MN = { I } )   => MI // CD   X&eacute;t &Delta; ACD c&oacute; :    + M l&agrave; trung điểm AD ( giả thiết )   + MI // CD ( chứng minh tr&ecirc;n )   => MI đi qua trung điểm cạnh thứ ba của &Delta; ACD ( định l&yacute; 1 )   M&agrave; I &isin; AC => I l&agrave; trung điểm của AC   => AI = IC    Vậy AI = IC