Toán Lớp 6: tìm x thuộc N
a, 15-3n chia hết cho n+2
b, 2n + 5 chia hết cho 3n + 1
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 6: tìm x thuộc N
a, 15-3n chia hết cho n+2
b, 2n + 5 chia hết cho 3n + 1
Comments ( 1 )
Giải đáp:
a) n ∈ { 1 ; 5 ; 19 }
b) n ∈ { 0 ; 4 }
Lời giải và giải thích chi tiết:
a) 15 – 3n $\vdots$ n + 2
=> – 3n – 6 + 21 $\vdots$ n + 2
=> – 3 . ( n + 2 ) + 21 $\vdots$ n + 2
Vì n + 2 $\vdots$ n + 2
=> – 3 . ( n + 2 ) $\vdots$ n + 2
=> 21 $\vdots$ n + 2
=> n + 2 ∈ Ư(21)
=> n + 2 ∈ { 1 ; – 1 ; 3 ; – 3 ; 7 ; – 7 ; 21 ; – 21 }
=> n ∈ { – 1 ; – 3 ; 1 ; – 5 ; 5 ; – 9 ; 19 ; – 23 }
Mà x ∈ NN => n ∈ { 1 ; 5 ; 19 }
Vậy n ∈ { 1 ; 5 ; 19 } để 15 – 3n $\vdots$ n + 2
b) 2n + 5 $\vdots$ 3n + 1
=> 3 . ( 2n + 5 ) $\vdots$ 3n + 1
=> 6n + 15 $\vdots$ 3n + 1
=> 6n + 2 + 13 $\vdots$ 3n + 1
=> 2 . ( 3n + 1 ) + 13 $\vdots$ 3n + 1
Vì 3n + 1 $\vdots$ 3n + 1
=> 2 . ( 3n + 1 ) $\vdots$ 3n + 1
=> 13 $\vdots$ 3n + 1
=> 3n + 1 ∈ Ư(13)
=> 3n + 1 ∈ { 1 ; – 1 ; 13 ; – 13 }
=> 3n ∈ { 0 ; – 2 ; 12 ; – 14 }
=> n ∈ { 0 ; (-2)/3 ; 4 ; (-14)/3 }
Mà n ∈ NN => n ∈ { 0 ; 4 }
Vậy n ∈ { 0 ; 4 } để 2n + 5 $\vdots$ 3n + 1