Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 10: Tìm m để hàm số `y=m/(x-2)` đồng biến trên từng khoảng của TXĐ

Tháng Tám 29, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 10: Tìm m để hàm số y=m/(x-2) đồng biến trên từng khoảng của TXĐ

Comments ( 2 )

  1. ankim
    ankim
    29 Tháng Tám, 2022 at 5:56 chiều
    Reply
    $y=f(x)=\dfrac{m}{x-2}$
    Xét $x_1<x_2$ trên từng khoảng xác định 
    $T=\dfrac{f(x_1)-f(x_2)}{x_1-x_2}$
    $=\dfrac{ \dfrac{m}{x_1-2}-\dfrac{m}{x_2-2} }{x_1-x_2}$
    $=\dfrac{ m(x_2-2)-m(x_1-2)}{(x_1-x_2)(x_1-2)(x_2-2)}$
    $=\dfrac{-m}{(x_1-2)(x_2-2)}$
    + Khi $x_1<x_2<2$: $\begin{cases} x_1-2<0\\ x_2-2<0\end{cases}$
    $\to (x_1-2)(x_2-2)>0$
    Để $T>0$ thì $-m>0\to m<0$
    + Khi $2<x_1<x_2$: $\begin{cases} x_1-2>0\\ x_2-2>0\end{cases}$
    $\to (x_1-2)(x_2-2)>0$
    Để $T>0$ thì $-m>0\to m<0$
    Vậy $m<0$

  2. ngoclanhoa
    ngoclanhoa
    29 Tháng Tám, 2022 at 5:56 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    $m<0$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $y=\frac{m}{x-2}$
    Đk: $x \neq 2$
    $=>TXD: D=R$\{$2$}
    Để $y=f(x)$ là hàm số đồng biến trên từng khoảng của TXD thì $\frac{f(x_1)-f(x_2)}{x_1-x_2} >0$
    $<=> \frac{\frac{m}{x_1-2}-\frac{m}{x_2-2}}{x_1-x_2} >0$
    $<=> \frac{[m.(x_2-2)-m(x_1-2)].(x_1-x_2)}{(x_1-2)(x_2-2)}>0$
    $<=> \frac{-m.(x_1-.x_2)^2}{(x_1-2)(x_2-2)}>0$
    Vì $(x_1-2)(x_2-2) $ luôn cùng dấu $=>(x_1-2)(x_2-2) >0$
    Vậy để hàm số $y= \frac{-m.(x_1-.x_2)^2}{(x_1-2)(x_2-2)}>0$ thì $m<0$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ái Linh

About Ái Linh