Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: Chứng tỏ rằng 47 mũ 5+2021 mũ 6 không là số chính phương

Tháng Tám 29, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 6: Chứng tỏ rằng 47 mũ 5+2021 mũ 6 không là số chính phương

Comments ( 2 )

  1. tuyetnhungthu
    tuyetnhungthu
    29 Tháng Tám, 2022 at 3:23 chiều
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    Cách chứng minh: Dựa vào các chữ số tận cùng không phải là số chính phương.
    Bài làm:
    Ta có:
    47^5
    =47^4\times47
    =(47^2)^2\times47
    =(…9)^2\times47
    =(…1)\times(…7)
    =(…7)
    Lại có:
    2021^6
    =(…1)^6
    =(…6)
    Suy ra:
    47^5+2021^6
    =(…7)+(…1)
    =(…8)
    Mà số chính phương không bao giờ có thể tận cùng là 8
    Nên 47^5+2021^6 không phải là số chính phương.
    Giải thích thêm một chút:
    *2021^6
    =(…1)^6
    =(…6)
    Vì các số có tận cùng là 1 dù có mũ bao nhiêu cũng có kết quả tận cùng bằng 1.
    *=(…9)^2\times47
    =(…1)\times(…7)
    Vì những số có tận cùng bằng 9 mà có số mũ chẵn thì kết quả có tận cùng bằng 1.

  2. phuongthuydung
    phuongthuydung
    29 Tháng Tám, 2022 at 3:22 chiều
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    +) Ta thấy: 472 = 47 . 47 = 47 . (40 + 7) = 47 . 40 + 47. 7 = 47. 40 + (40 + 7) . 7
    = 47 . 40 + 40 . 7 + 7 . 7 = 47 . 40 + 40 . 7 + 49
    Vì 47 . 40 có chữ số tận cùng là 0; 40 . 7 có chữ số tận cùng là 0; 49 có chữ số tận cùng là 9 nên 472 có chữ số tận cùng của là 0 + 0 + 9 = 9.
    Tương tự (472)2 có chữ số tận cùng như chữ số tận cùng của 92 = 81 nên chữ số tận cùng của (472)2 là 1.
    Do đó: 475 = 472 + 2 + 1 = 472 . 472 . 47 = (472)2 . 47 có chữ số tận cùng của là 1 . 7 = 7.
    Vì vậy chữ số tận cùng của số 475 là 7.
    +) Ta có 2 021 có chữ số tận cùng là 1 nên
    2 0216 = 2 021 . 2 021 . 2 021 . 2 021 . 2 021 . 2 021 có chữ số tận cùng của 1 . 1 . 1 . 1 . 1 . 1 là 1.
    Vì vậy chữ số tận cùng của số 2 0216 là 1.
    Như vậy 475 + 2 0216 có chữ số tận cùng là 7 + 1 = 8.
    Mà các số tự nhiên thì có chữ số tận cùng là 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 khi bình phương sẽ có chữ số tận cùng lần lượt là 0; 1; 4; 9; 6; 5; 6; 9; 4; 1. Do đó số chính phương bất kì sẽ có chữ số tận cùng là 0; 1; 4; 5; 6; 9.
    Vậy 475 + 2 0216 có chữ số tận cùng là 8 thì không phải là số chính phương.

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Phương

About Phương