Toán Lớp 7: Cho A = 1-5+9-13+17-21+25-…(n số hạng , giá trị tuyệt đối của số hạng sau lớn hơn giá trị tuyệt đối của số hạng trước 4 đơn vị , các dấu cộng và trừ xen kẽ )
A ) tính A theo n
b) Hãy viết số hạng thứ n của biểu thức A theo n ( chú ta dùng lũy thừa để biểu thị dấu của số hạng đó )
Leave a reply
Comments ( 2 )
Khi đó, ta có thể ghép 2 số một với nhau vào trong ngoặc, khi đó sẽ có n/2 ngoặc như vậy, mỗi ngoặc có giá trị bằng −4. Ta có :
A=n/2.(−4)=−2n với n chẵn.
TH2: n lẻ
Khi đó, ta có n−1 là số chẵn, và lại ghép vào ngoặc như trường hợp 1. Khi đó có (n−1)/2 ngoặc như vậy, mỗi ngoặc có giá trị bằng −4. Ta có :
A=(n−1)/2(−4)+n=2–n
⇒A=−2n với n chẵn
⇒A=2−n với n lẻ.
b) Gọi các số hạng lần lượt là x_1,x_2,…,x_n. Khi đó ta có
x_1=1=4.0+1
x_2=5=4.1+1
x_3=9=4.2+1
………………………
x_n=4(n−1)+1=4n–3
Vậy số hạng thứ n là 4n−3