Toán Lớp 6: tìm tất cả các số nguyên n biết ( 2n+4) chia hết cho ( n-1)
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 6: tìm tất cả các số nguyên n biết ( 2n+4) chia hết cho ( n-1)
Comments ( 2 )
Answer
Ta có: 2n + 4 \vdots n – 1
Mà: n – 1 \vdots n – 1
=> 2 . (n – 1) \vdots n – 1
=> 2n – 2 \vdots n – 1
Lập hiệu:
(2n + 4) – (2n – 2)
= 2n + 4 – 2n + 2
= (2n – 2n) + (4 + 2)
= 6 \vdots n – 1
Vì n \in ZZ nên n – 1 \in ZZ
=> n – 1 \in Ư(6) = {+-1 ; +-2 ; +-3 ; +-6}
Lập bảng giá trị:
$\begin{array}{|c|c|c|}\hline n – 1&1&2&3&6&-1&-2&-3&-6\\\hline n&2&3&4&7&0&-1&-2&-5\\\hline \text{Thử lại}&\text{TM}&\text{TM}&\text{TM}&\text{TM}&\text{TM}&\text{TM}&\text{TM}&\text{TM}\\\hline\end{array}$
Vậy n \in {2 ; 3 ; 4 ; 7 ; 0 ; -1 ; -2 ; -5}
Giải đáp:
n \in {2 ; 0 ; 3 ; -1 ; 4 ; -2 ; 7 ; -5} <=> 2n+4 \vdots n -1
Lời giải và giải thích chi tiết:
2n+4 \vdots n -1
=> 2n -2 + 6 \vdots n -1
=> 2(n-1) +6 \vdots n -1
=> 6 \vdots n -1 ( \ \text{ vì } 2(n-2) \vdots n -1 \ )
=> n -1 \in Ư(6) = {\pm1 ; \pm2 ; \pm3 ; \pm 6}
=> n \in {2 ; 0 ; 3 ; -1 ; 4 ; -2 ; 7 ; -5}
Vậy n \in {2 ; 0 ; 3 ; -1 ; 4 ; -2 ; 7 ; -5} <=> 2n+4 \vdots n -1