Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Giải pt: `4x^2+1/x^2+|2x-1/x|-6=0`

Tháng Tám 27, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Giải pt:
4x^2+1/x^2+|2x-1/x|-6=0

Comments ( 2 )

  1. diepbich93
    diepbich93
    27 Tháng Tám, 2022 at 12:11 sáng
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
     4x² + \frac{1}{x²} + |2x – \frac{1}{x}| – 6 = 0  (x \ne 0)
    ⇔ (4x² – 4 + \frac{1}{x²}) + |2x – \frac{1}{x}| – 2 = 0
    ⇔ (2x – \frac{1}{2})² + |2x – \frac{1}{2}| – 2 = 0
    Đặt |2x – \frac{1}{2}| = t  (t ≥ 0) ta được :
    t² + t – 2 = 0
    Có a + b + c = 1 + 1 – 2 = 0
    ⇒ t_1 = 1  (thỏa mãn)
         t_2 = – 2  (loại)
    Với t = 1 thì |2x – \frac{1}{x}| = 1
    TH1 : 2x – \frac{1}{x} = 1   
    ⇔ \frac{2x² – 1}{x} = 1
    ⇒ 2x² – 1 = x
    ⇔ 2x² – x – 1 = 0
    Có a + b + c = 2 – 1 – 1 = 0
    ⇒ x_1 = 1  (tmđk)
        x_2 = \frac{-1}{2}  (tmđk)
    TH2 : 2x – \frac{1}{x} = – 1
    ⇔ \frac{2x² – 1}{x} = – 1
    ⇒ 2x² – 1 = – x
    ⇔ 2x² + x – 1 = 0
    Có a – b + c = 2 – 1 – 1 = 0
    ⇒ x_1 = – 1 (thỏa mãn)
        x_2 = \frac{1}{2} (thỏa mãn)
    Thử lại 4 nghiệm vừa tìm được ta thấy cả 4 nghiệm đều thỏa mãn phương trình
    Vậy pt đã cho có tâp nghiệm là S = {±1 ; ± \frac{1}{2}}

  2. hoquyly
    hoquyly
    27 Tháng Tám, 2022 at 12:11 sáng
    Reply
    #Rick
    4x^2 + 1/(x^2)+|2x-1/x|-6=0 (x\ne0)
    => $\left[\begin{matrix} 4x^2+\dfrac{1}{x^2}+2x-\dfrac{1}{x}-6=0(2x-\dfrac{1}{x}\ge0)\\ 4x^2+\dfrac{1}{x^2}-(2x-\dfrac{1}{x})-6=0(2x-\dfrac{1}{x}<0)\end{matrix}\right.$
     

    toan-lop-9-giai-pt-4-2-1-2-2-1-6-0

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Kỳ Anh

About Kỳ Anh