Toán Lớp 8: 5(x+2y)^2-(3y+2x)^2+(4x-y)^2+3(x-2y)(x+2y) với x=1/2 y= -3 1/4

Question

Toán Lớp 8:  5(x+2y)^2-(3y+2x)^2+(4x-y)^2+3(x-2y)(x+2y) với x=1/2 y= -3 1/4

lanngocha · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết !   5(x+2y)^2-(3y+2x)^2+(4x-y)^2+3(x-2y)(x+2y)   = 5(x^2+4y+4y^2)-(9y^2+12xy+4x^2)+(16x^2-8xy+y^2)+3(x^2-4y^2)   = 5x^2+20xy+20y^2-9y^2-12xy-4x^2+16x^2-8xy+y^2+3x^2-12y^2   = (5x^2-4x^2+16x^2+3x^2)+(20y^2-9y^2+y^2-12y^2)+(20xy-12xy-8xy)   = 20x^2   Thay x=1/2 v&agrave;o ta c&oacute;:   = 20. (1/2)^2   = 20. 1/4   = (20)/(4)   = 5

ngoclandiep · Answer

Giải đáp: 5

Lời giải và giải thích chi tiết:

$\begin{array}{l}
5.{\left( {x + 2y} \right)^2} – {\left( {3y + 2x} \right)^2} + {\left( {4x – y} \right)^2} + 3.\left( {x – 2y} \right)\left( {x + 2y} \right)\\
= 5.\left( {{x^2} + 4xy + 4{y^2}} \right)\\
– 9{y^2} – 12xy – 4{x^2} + 16{x^2} – 8xy + {y^2} + 3.\left( {{x^2} – 4{y^2}} \right)\\
= 5{x^2} + 20xy + 20{y^2} – 8{y^2} + 12{x^2} – 20xy\\
+ 3{x^2} – 12{y^2}\\
= 20{x^2}\\
= 20.{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^2}\\
= 20.\dfrac{1}{4}\\
= 5
\end{array}$