Toán Lớp 12: tìm điểm cực đại của hs y=f(x) biết f'(x) = 4x² -12x +9 ________________________ tìm điểm cực tiểu của hs y=f(x) biết f'(x) = -25x² +10

Question

Toán Lớp 12:  tìm điểm cực đại của hs y=f(x) biết f'(x) = 4x² -12x +9 ________________________ tìm điểm cực tiểu của hs y=f(x) biết f'(x) = -25x² +10x-1

tuminh25 · Answer

$f&rsquo;(x)=4x^2-12x+9=0  Leftrightarrow x= dfrac{3}{2}$   $ Rightarrow$ y=f(x) kh&ocirc;ng c&oacute; cực trị      $f&rsquo;(x)=-25x^2+10x-1=0  Leftrightarrow x= dfrac{1}{5}$   $ Rightarrow$ y=f(x) kh&ocirc;ng c&oacute; cực trị      (Muốn c&oacute; cực trị th&igrave; f&rsquo;(x) bậc hai phải c&oacute; hai nghiệm ph&acirc;n biệt, l&uacute;c đ&oacute; x&eacute;t tr&ecirc;n bảng biến thi&ecirc;n, dấu sẽ đổi khi qua nghiệm, n&ecirc;n n&oacute; c&oacute; cực trị. Đối với nghiệm k&eacute;p hoặc v&ocirc; nghiệm, ch&uacute;ng kh&ocirc;ng đổi dấu khi x&eacute;t dấu, ta c&oacute; thể kết luận nhanh ch&uacute;ng kh&ocirc;ng c&oacute; cực trị)

myngocla · Answer

1)   $f'(x)=4x^2-12x+9=(2x-3)^2 ge 0 forall x$   $ to f(x)$ đồng biến tr&ecirc;n từng khoảng x&aacute;c định    Vậy $f(x)$ kh&ocirc;ng c&oacute; cực trị    2)   $f'(x)=-25x^2+10x-1=-25 left(x- dfrac{1}{5} right)^2 le 0 forall x$   $ to f(x)$ nghịch biến tr&ecirc;n từng khoảng x&aacute;c định    Vậy $f(x)$ kh&ocirc;ng c&oacute; cực trị