Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 9: Tìm `(x,y,z)` nguyên thõa mãn: `(x-y)(x+y)=8^z+10` Chỉ xét trường hợp `z\ge 1` thôi.

Home/ Toán Lớp 9: Tìm `(x,y,z)` nguyên thõa mãn: `(x-y)(x+y)=8^z+10` Chỉ xét trường hợp `z\ge 1` thôi.

Toán Lớp 9: Tìm `(x,y,z)` nguyên thõa mãn: `(x-y)(x+y)=8^z+10` Chỉ xét trường hợp `z\ge 1` thôi.

Quỳnh Hà Tháng Tám 23, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Tìm (x,y,z) nguyên thõa mãn: (x-y)(x+y)=8^z+10
Chỉ xét trường hợp z\ge 1 thôi.

Comments ( 1 )

aivilanlan
23 Tháng Tám, 2022 at 2:08 sáng

Reply

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

Xét z<0

-> 8^z \notin ZZ (vô lí)

Xét z=0

-> (x+y)(x-y)=1+10=11=1.11=(-1).(-11)=11.1=(-11).(-1)

-> (x;y) \in {(6;5),(-6;-5),(-6;5),(6;-5)}

Xét z>=1

-> 8^z \equiv 0 (mod 4)

-> 8^z+10 \equiv 2 (mod 4)

-> x^2-y^2 \equiv 2 (mod 4)

Mà x^2;y^2 \equiv 0;1 (mod 4)

-> Vô lí

Vậy (x;y) \in {(6;5),(-6;-5),(-6;5),(6;-5)}

Leave a reply

About Quỳnh Hà