Toán Lớp 8: Cho các số thực x, y thỏa mãn x ² + xy + y ² = 4, x ² − xy + y ² = 2. giúp e nhaaaaaaaaaaaa

Question

Toán Lớp 8:  Cho các số thực x, y thỏa mãn x ² + xy + y ² = 4, x ² − xy + y ² = 2. giúp e nhaaaaaaaaaaaa

haianhtu97 · Answer

Giải đáp: x&sup2; + y&sup2; = 3               x &minus; y = &plusmn; 1   Lời giải và giải thích chi tiết:   &darr;  &darr;  &darr;   Cộng từng vế hai đẳng thức đ&atilde; cho ta được (x&sup2; + xy + y&sup2;) + (x&sup2; &minus; xy + y&sup2;) = 6 &rArr; 2(x&sup2; + y&sup2;) = 6 &rArr; x&sup2; + y&sup2;= 3. Thay v&agrave;o đẳng thức thứ nhất ta được 3 + xy = 4. N&ecirc;n xy = 1. V&igrave; vậy (x &minus; y)&sup2; = x&sup2; + y&sup2; &minus; 2xy = 3 &minus; 2.1 = 1 &rArr; x &minus; y = &plusmn;1.

lanhuongthu · Answer

#tnvt x^2+xy+y^2=4 <=>x^2+y^2=4-xy(1) Mà x^2-xy+y^2=2 <=>x^2+y^2=2+xy(2) Từ (1) và (2) =>2+xy=4-xy <=>xy+xy=4-2 <=>2xy=2 <=>xy=1 Mà x^2+xy+y^2=4 <=>x^2+1+y^2=4 <=>x^2+y^2=4-1 <=>x^2+y^2=3 =>x^2+y^2=3 Mà x^2-xy+y^2=2 <=>x^2-2xy+y^2+xy=2 <=>(x-y)^2+1=2 <=>(x-y)^2=1 <=>(x-y)^2=(+-1)^2 <=>[(x-y=1),(x-y=-1):} Vậy x^2+y^2=3 và x-y=1 hoặc x-y=-1