Toán Lớp 8: Rút gọn các biểu thức sau: a) (a + b) ² – (a – b) ² b) (a + b)³ – (a – b)3 – 2b³ c) (x + y + z) ² – 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)

Question

Toán Lớp 8:  Rút gọn các biểu thức sau: a) (a + b) ² – (a – b) ²   b) (a + b)³ – (a – b)3 – 2b³ c) (x + y + z) ² – 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)

huongtructram · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:     a) (a+b)^2 - (a-b)^2   = a^2 + 2ab + b^2 - (a^2 - 2ab + b^2)   = a^2 + 2ab + b^2 - a^2 + 2ab - b^2   = (a^2 - a^2) + (2ab + 2ab) + (b^2 - b^2)   = 0 + 4ab + 0   = 4ab   b) (a+b)^3 - (a-b)^3 - 2b^3   = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 - (a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3) - 2b^3   = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 - a^3 + 3a^2b - 3ab^2 + b^3 - 2b^3   = (a^3 - a^3) + (3a^2b + 3a^2b) + (3ab^2 - 3ab^2) + (b^3 + b^3 - 2b^3)   = 0 + 6a^2b + 0 + 0   = 6a^2b   c) (x + y + z)^2 &ndash; 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)^2   = (x+y+z-x-y)^2   = [(x-x)+(y-y)+z]^2   = z^2

aivilanlan · Answer

#tnvt   a)(a+b)^2-(a-b)^2   =a^2+2ab+b^2-a^2+2ab-b^2   =4ab   b)(a+b)^3-(a-b)^3-2b^3   =a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-a^3+3a^2b-3ab^2+b^3-2b^3   =(a^3-b^3)+(3a^2+3a^2b)+(3ab^2-3ab^2)+b^3+b^3-2b^3   =6a^2b   c)(x+y+z)^2-2.(x+y+z).(x+y)+(x+y)^2(Sửa)   =(x+y+z-x-y)^2   =z^2