Toán Lớp 8: Cho hình thang ABCD với AB song song với CD, AB bé hơn CD gọi I M N là trung điểm AD, AC, BD Cm a)I M N thẳng hàng b) MN=CD-AB/2

Question

Toán Lớp 8:  Cho hình thang ABCD với AB song song với CD, AB bé hơn CD gọi I M N là trung điểm AD, AC, BD Cm a)I M N thẳng hàng b) MN=CD-AB/2

lanhuongthu · Answer

$  $   a,   X&eacute;t &Delta;ABD c&oacute; :   I l&agrave; trung điểm của AD (gt)   N l&agrave; trung điểm của BD   -> IN l&agrave; đường trung b&igrave;nh của &Delta;ABD   -> $IN//AB$ (1)   X&eacute;t &Delta;ADC c&oacute; :   I l&agrave; trung điểm của AD (gt)   M l&agrave; trung điểm của AC (gt)   -> IM l&agrave; đường trung b&igrave;nh của &Delta;ABD   -> $IM//CD$   M&agrave; $CD//AB$ (gt)   $&rarr; IM//AB$ (2)   Từ (1), (2)   -> IN tr&ugrave;ng với IM   -> I,M,N thẳng h&agrave;ng   $  $   b,   Do IM l&agrave; đường trung b&igrave;nh của &Delta;ADC (cmt)   ->IM=(CD)/2 (*)   Do IN l&agrave; đường trung b&igrave;nh của &Delta;ABD (cmt)   -> IN=(AB)/2 (**)   Lấy (*) - (**) vế tương ứng ta được :   ->IM - IN = (CD)/2-(AB)/2   -> MN = (CD-AB)/2