Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC có AB=AC, lấy điểm E nằm trên cạnh AB, F nằm trên cạnh AC sao cho AE=AF. a) CMR: BF=CE và tam giác BEC=tam giác C

Question

Toán Lớp 7:  Cho tam giác ABC  có AB=AC, lấy điểm E nằm trên cạnh AB, F nằm trên cạnh AC sao cho AE=AF.     a) CMR: BF=CE và tam giác BEC=tam giác CFB.     b) BF cắt CE tại I. Biết IE=IF. CMR: tam giác IBE=tam giác ICF.

minhtuquynh · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:      Ta c&oacute;: AB = AE + EB;   AC = AF + FC   M&agrave; AB = AC (gt)         AE = AF (gt)   =>  EB = FC   V&igrave; tam gi&aacute;c ABC c&oacute; AB = AC => tam gi&aacute;c ABC c&acirc;n tại A   => g&oacute;c B = g&oacute;c C (t&iacute;nh chất tam gi&aacute;c c&acirc;n)   X&eacute;t tam gi&aacute;c BEC v&agrave; tam gi&aacute;c CFB c&oacute;:   EB = FC (cmt)   g&oacute;c B = g&oacute;c C (cmt)   BC chung   => tam gi&aacute;c BEC = tam gi&aacute;c CFB (c.g.c)   => BF = CE (2 g&oacute;c T.Ứ) ; => g&oacute;c BEC = g&oacute;c CFB   b)     C1 : X&eacute;t tam gi&aacute;c IBE v&agrave; tam gi&aacute;c ICF c&oacute;:   IE = IF (gt)   g&oacute;c BEC = g&oacute;c CFB (cmt)   EB = FC (cmt)   => tam gi&aacute;c IBE = tam gi&aacute;c ICF (c.g.c)    C2 :  Ta c&oacute; BF = IB + IF                    CE = CI + IE   M&agrave; BF = CE (cmt)         IE = IF (gt)   => IB = IC   Ta c&oacute; g&oacute;c BIE = g&oacute;c CIF ( 2 g&oacute;c đối đỉnh)   X&eacute;t tam gi&aacute;c IBE v&agrave; tam gi&aacute;c ICF c&oacute;:   IE = IF (gt)   g&oacute;c BIE = g&oacute;c CIF (cmt)   IB = IC (cmt)   => tam gi&aacute;c IBE = tam gi&aacute;c ICF (c.g.c)

thaolanphuobg · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    a,   Tớ chứng minh phần a hơi ngược t&iacute; nh&eacute; ( cminh vế sau trước)   a) Ta c&oacute;: AB = AE + EB;   AC = AF + FC   M&agrave; AB = AC (gt)         AE = AF (gt)   =>  EB = FC   V&igrave; tam gi&aacute;c ABC c&oacute; AB = AC => tam gi&aacute;c ABC c&acirc;n tại A   => g&oacute;c B = g&oacute;c C (t&iacute;nh chất tam gi&aacute;c c&acirc;n)   X&eacute;t tam gi&aacute;c BEC v&agrave; tam gi&aacute;c CFB c&oacute;:   EB = FC (cmt)   g&oacute;c B = g&oacute;c C (cmt)   BC chung   => tam gi&aacute;c BEC = tam gi&aacute;c CFB (c.g.c)   => BF = CE (2 g&oacute;c T.Ứ) ; => g&oacute;c BEC = g&oacute;c CFB (đpcm)   b, phần n&agrave;y c&oacute; 2 c&aacute;ch nka mk lm 1 c&aacute;ch thoyy   X&eacute;t tam gi&aacute;c IBE v&agrave; tam gi&aacute;c ICF c&oacute;:   IE = IF (gt)   g&oacute;c BEC = g&oacute;c CFB (cmt)   EB = FC (cmt)   => tam gi&aacute;c IBE = tam gi&aacute;c ICF (c.g.c) (đpcm)