Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 9: Nhanh lên các bạn ơi tí nộp bài rồi Cho tam giác ABC có trung tuyến không nho hơn 1 cm .Chứng minh rằng diện tích ABC không nhỏ hơn $\f

Home/ Toán Lớp 9: Nhanh lên các bạn ơi tí nộp bài rồi Cho tam giác ABC có trung tuyến không nho hơn 1 cm .Chứng minh rằng diện tích ABC không nhỏ hơn $\f

Toán Lớp 9: Nhanh lên các bạn ơi tí nộp bài rồi Cho tam giác ABC có trung tuyến không nho hơn 1 cm .Chứng minh rằng diện tích ABC không nhỏ hơn $\f

Thu Ánh Tháng Tám 18, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Nhanh lên các bạn ơi tí nộp bài rồi
Cho tam giác ABC có trung tuyến không nho hơn 1 cm .Chứng minh rằng diện tích ABC không nhỏ hơn $\frac{\sqrt[]{3}}{3}$

Comments ( 1 )

haianhtu97
18 Tháng Tám, 2022 at 6:55 sáng

Reply

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

Không mất tính tổng quát:

Giả sử \hat{A}≥\hat{B}≥\hat{C}

Dấu $”=”$ xảy ra khi \hat{C}=60^o ⇔ sinC≤\sqrt{3}/2

Kẻ hai đường cao AD,BE

Áp dụng hệ thức lượng trong ΔEBC⊥E ⇒ BE=BC.sinC

⇒ BC=(BE)/(sinC)≥(BE):\sqrt{3}/2=(2BE)/\sqrt{3}≥2/\sqrt{3}

⇒ S_{ABC}=1/2.(BC).(AD)≥1/2.(2/\sqrt{3})=\sqrt{3}/3

Dấu $”=”$ xảy ra ⇔ \hat{C}=60^o ⇔ ΔABC đều

⇒ ĐPCM

Leave a reply

About Thu Ánh