Toán Lớp 8: -x^2 +4x+5 tìm giá trị lớn nhất của đa thức

Question

Toán Lớp 8:  -x^2 +4x+5 tìm giá trị lớn nhất của đa thức

truongankimtrong · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:    Đặt  -x^2 + 4x  + 5  l&agrave; P    Ta c&oacute; :      P = -x^2 + 4x +5    = -(x^2 - 4x - 5)    = -(x^2 - 4x + 4 - 9)    = -[(x-2)^2 - 9]    = -(x-2)^2 + 9   = 9 -(x-2)^2    Ta thấy :    (x -2)^2  $ geq$  0&forall;x   -> -(x-2)^2 $ leq$  0&forall;x   -> 9 - (x-2)^2  $ leq$  9&forall; x    Dấu = xảy ra &hArr; x-2=0    &hArr;  x = 2    Vậy  P max = 9 &hArr; x = 2

cattien · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:    -x^2 +4x+5     Gọi gi&aacute; trị cần t&igrave;m lớn nhất l&agrave; A     A=-x^2 +4x+5     A=-((x^2-2x2+2^2-2^2-5)     A=-((x-2)^2-9)     A=-(x-2)^2+9 $ le$ 9     Vậy GTLN của A bằng 9 khi x-2=0                                            =>x=2