Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho hình thang ABCD (AB//CD) có E là trung điểm của BC và AED=90° .Gọi K là giao điểm của 2 đường thẳng AE và DC. Chứng minh a) ∆ABE=∆

Tháng Tám 17, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho hình thang ABCD (AB//CD) có E là trung điểm của BC và AED=90° .Gọi K là giao điểm của 2 đường thẳng AE và DC. Chứng minh
a) ∆ABE=∆KCE
b) DE là tia phân giác góc D

Comments ( 1 )

  1. khanhlanchau
    khanhlanchau
    17 Tháng Tám, 2022 at 11:08 chiều
    Reply
    a) Ta có: AB // CD (gt)
    mà C ∈ DK  nên  AB // DK
    ⇒ ∠ABE = ∠ECK (2 góc so le trong)
      Xét ΔABE và ΔKCE có:
    ∠ABE = ∠ECK (cmt)
    BE = EC (E là trung điểm của BC)
    ∠BEA = ∠CEK (đối đỉnh)
    nên ΔABE = ΔKCE (g.c.g)
    b) Vì ΔABE = ΔKCE (cmt)
    ⇒ AE = EK (cạnh t/ứ)
    ⇒ E là trung điểm của AK
    mà DE ⊥ AK (∠AED = 90°)
    nên DE là đường trung trực của ΔADK
    ⇒ ΔADK cân tại D
    mà DE vừa là trung tuyến vừa là đường cao
    nên DE là tia phân giác của góc D.
     

    toan-lop-8-cho-hinh-thang-abcd-ab-cd-co-e-la-trung-diem-cua-bc-va-aed-90-goi-k-la-giao-diem-cua

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Triều Nguyệt

About Triều Nguyệt