Toán Lớp 8: Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BD, CE ( D thuộc AC, E thuộc AB ) a) Chứng minh rằng ED song song với BC b) Chứ

Question

Toán Lớp 8:  Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BD, CE ( D thuộc AC, E thuộc AB )  a) Chứng minh rằng ED song song với BC b) Chứng minh rằng BEDC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên

bichhhathu · Answer

Giải đáp:   Ta c&oacute; : tam gi&aacute;c ABC c&acirc;n tại A             BD l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c của g&oacute;c  ABC             CE l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c của g&oacute;c ACB   =>BD=CE (trong tam gi&aacute;c c&acirc;n 2 đường ph&acirc;n gi&aacute;c xuất ph&aacute;t từ 2 g&oacute;c đ&aacute;y của tam gi&aacute;c bằng nhau . p/s: nếu bạn k bik định l&iacute; n&agrave;y bạn c&oacute; thể chứng minh nh&eacute;)   X&eacute;t tam gi&aacute;c ABD v&agrave; tam gi&aacute;c ACE :    BD=CE (cmt)   g&oacute;c ABD= g&oacute;c ACE (g&oacute;c ABC=g&oacute;c ACB=2 g&oacute;c ABD= 2 g&oacute;c ACE)   AB=BC (tam gi&aacute;c ABC c&acirc;n tại A)   Suy ra: tam gi&aacute;c ABD= tam gi&aacute;c ACE (c-g-c)   =>AD=AE ( 2 cạnh tương ứng)   =>tam gi&aacute;c ADE c&acirc;n tại A   M&agrave; tam gi&aacute;c ABC cũng c&acirc;n tại A n&ecirc;n:   g&oacute;c ABC = g&oacute;c ACB= g&oacute;c ADE= go&aacute;c ADE   Ta lại c&oacute;: g&oacute;c ABC v&agrave; g&oacute;c AED ở vị tr&iacute; đồng vị n&ecirc;n:   ED//BC(đpcm)   =>BEDC l&agrave; h&igrave;nh thang    M&agrave; BD=CE    n&ecirc;n: BEDC l&agrave; h&igrave;nh thang c&acirc;n(1)   Ta c&oacute;: ED//BC => g&oacute;c DEC = g&oacute;c ECB   M&agrave; g&oacute;c ECB= g&oacute;c DCE ( CE l&agrave; p/g của g&oacute;c ACE)   => g&oacute;c DEC=g&oacute;c DCE   => tam gi&aacute;c DEC c&acirc;n tại D   =>ED=DC (2)   Từ (1) v&agrave; (2) suy ra: BEDC l&agrave; h&igrave;nh thang c&acirc;n c&oacute; đ&aacute;y nhỏ = cạnh b&ecirc;n(đpcm)   Lời giải và giải thích chi tiết: