Toán Lớp 8: Đây là những hằng đẳng thức nhớ: 1)m^3-3m^2+3m-1 2)27-27m+9m^2-m^3 3)8a^3+12a^2+6a+1 4)8a^3-12a^2+6a-1 cần giải thích

Question

Toán Lớp 8:  Đây là những hằng đẳng thức nhớ: 1)m^3-3m^2+3m-1 2)27-27m+9m^2-m^3 3)8a^3+12a^2+6a+1 4)8a^3-12a^2+6a-1 cần giải thích

dongoctuan · Answer

$  $   1,   m^3-  3m^2 +3m-1   =m^3 - 3 . m^2 . 1 + 3 . m .1^2 - 1^3   = (m-1)^3   $  $   2,   27 - 27m + 9m^2 - m^3   = 3^3 - 3 . 3^2 . m + 3 . 3 . m^2 - m^3   = (3-m)^3   $  $   3,   8a^3 + 12a^2 + 6a + 1   = (2a)^3 + 3 . (2a)^2 . 1 + 3 . 2a . 1^2 + 1^3   = (2a+1)^3   $  $   4,   8a^3 - 12a^2 + 6a - 1   = (2a)^3 - 3 . (2a)^2 . 1 + 3 . 2a . 1 -1^3   = (2a-1)^3

ngoclandiep · Answer

Giải đáp & Lời giải và giải thích chi tiết:

1.m^3-3m^2+3m-1

=(m^3 – 1) – 3m^2 + 3m
= (m – 1).(m^2 + m + 1) – 3m.(m – 1)
= (m – 1).(m^2 + m + 1 – 3m)
= (m – 1).(m^2 – 2m + 1)
= (m – 1).(m – 1)^2
= (m – 1)^3

2.27-27m+9m^2-m^3

=3^3-3.3^2m+3m^2.3-m^3

=(3-m)^3

3.8a^3 – 12a^2 + 6a + 1
= ( 2a +1 ) ^3

4.8a^3 – 12a^2 + 6a – 1
= ( 2a -1 ) ^3

Chúc bạn học tốt nha!