Toán Lớp 12: Vào lúc 7 h có hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ hai điểm A và B cách nhau 120 km trên cùng một đường thẳng, chuyển đ

Question

Toán Lớp 12: Vào lúc 7 h có hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ hai điểm A và B cách nhau 120 km trên cùng một đường thẳng, chuyển đ

Hoa Tháng Tám 16, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 12: Vào lúc 7 h có hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ hai điểm A và B cách nhau 120 km trên cùng một đường thẳng, chuyển động hướng vào nhau. Xe đi từ A chạy với vận tốc không đổi là 60 km/h, còn xe từ B là 40 km/h. Chọn gốc tọa độ tại điểm A và gốc thời gian lúc 7 h.
a. Viết phương trình chuyển động của hai xe.
b. Tìm thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau

hauthanhyen98 · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết

Chọn gốc tọa độ tại điểm A, chiều dương từ A đến B và gốc thời gian là lúc 7h. Phương trình chuyển động của hai xe lần lượt là:

a,

x_{A} = 60 t

. (km, h)

x_{B} = 120 - 40 t

. (km, h)

Hai xe gặp nhau khi

x_{A} = x_{B}

hay:

60 t = 120 - 40 t \to 100 t = 120 \to t = 1, 2

Vậy hai xe gặp nhau sau 1,2h = 1h 12′ kể từ khi xuất phát, tức là lúc 8h 12 phút.

Chúng gặp nhau tại một điểm cách A một đoạn:

x_{A} = 60.1, 2 = 72 (k m)

b. Sau

t = 1 h

khởi hành, toạ độ của hai xe là:

x_{A} = 60.1 = 60 (k m)

x_{B} = 120 - 40.1 = 80 (k m)

Khoảng cách của hai xe là:

Δ x = | x_{A} - x_{B} | = | 60 - 80 | = 20 (k m)