Toán Lớp 10: cho tam giác ABC , G là trọng tâm,I là trung điểm của BC, H là trực tâm tam giác,O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. CMR
a, vecto AH=2vtOI
b, vecto OH=vt OA+ vt OB+ vtOC
c, O,H,G thẳng hàng
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 10: cho tam giác ABC , G là trọng tâm,I là trung điểm của BC, H là trực tâm tam giác,O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. CMR
a, vecto AH=2vtOI
b, vecto OH=vt OA+ vt OB+ vtOC
c, O,H,G thẳng hàng
Comments ( 1 )
dễ dàng c/m:BHCJ là hình bình hành
=>I là tđ HJ mà O là tđ AJ
=>OI là đtb =>OI//AH và OI=AH/2
=>AH→=2OI→AH→=2OI→
b)AH→=2OI→AH→=2OI→
⇒AH→=OB→+OC→⇒AO→+OH→=OB→+OC→⇒OH→=OB→+OC→+OA→⇒AH→=OB→+OC→⇒AO→+OH→=OB→+OC→⇒OH→=OB→+OC→+OA→
c)AG→=2GI→⇒AH→+HG→=2GO→+2OI→=>HG→=2GO→=>G,H,O thẳng hàng