Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 8: cho x,y nguyên và 2x+3y=2xy+5. Tìm GTLN có thể của x+y

Home/ Toán Lớp 8: cho x,y nguyên và 2x+3y=2xy+5. Tìm GTLN có thể của x+y

Toán Lớp 8: cho x,y nguyên và 2x+3y=2xy+5. Tìm GTLN có thể của x+y

Tùy Linh Tháng Tám 15, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: cho x,y nguyên và 2x+3y=2xy+5. Tìm GTLN có thể của x+y

Comments ( 1 )

lanngocha
15 Tháng Tám, 2022 at 2:58 sáng

Reply

Giải đáp: $x+y=4$

Lời giải và giải thích chi tiết:

Ta có:

$2x+3y=2xy+5$

$\to 2x-2xy+3y-3=2$

$\to 2x(1-y)+3(y-1)=2$

$\to 2x(1-y)-3(1-y)=2$

$\to (2x-3)(1-y)=2$

Vì $x,y\in Z\to 2x-3, 1-y\in Z$

$\to (2x-3, 1-y)$ là cặp ước của $2$

Mà $2x-3$ lẻ

$\to (2x-3, 1-y)\in\{(1,2), (-1,-2)\}$

$\to (x,y)\in\{(2,-1), (1,3)\}$

$\to x+y\in\{1,4\}$

$\to$Giá trị lớn nhất $x+y=4$

Leave a reply

About Tùy Linh