Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: tìm GTNN của 2x(x-3) Mng giải thích chi tiết 2 bước đầu cho mik vs ạ plsss

Tháng Tám 14, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: tìm GTNN của 2x(x-3)
Mng giải thích chi tiết 2 bước đầu cho mik vs ạ plsss

Comments ( 2 )

  1. tongtung
    tongtung
    14 Tháng Tám, 2022 at 1:23 chiều
    Reply
    $\\$
    2x (x-3)
    =2x^2 – 6x
    = 2 (x^2 – 3x)
    =2 (x^2 – 2 . x . 3/2 + 9/4 – 9/4)
    = 2 (x-3/2)^2 – 9/2 ≥ (-9)/2 ∀x
    Dấu “=” xảy ra khi :
    (x-3/2)^2=0 ↔ x-3/2=0 ↔x=3/2
    Vậy GTNN của biểu thức 2x(x-3) là (-9)/2 khi và chỉ khi x=3/2

  2. hatuanlan
    hatuanlan
    14 Tháng Tám, 2022 at 1:23 chiều
    Reply
    $2x(x-3)$
    $= 2x^2-6x$
    $= 2\left(x^2-3x\right)$
    $= 2\left(x^2-3x+\dfrac94-\dfrac94\right)$
    $= 2\left[\left(x-\dfrac32\right)^2-\dfrac94\right]$
    $= 2\left(x-\dfrac32\right)^2-\dfrac92$
    Vì $2\left(x-\dfrac32\right)^2\ge 0\;\forall x\in \mathbb{R}$
    $⇒2\left(x-\dfrac32\right)^2-\dfrac92 \ge -\dfrac92\;\forall x\in \mathbb{R}$
    Vậy $\min = -\dfrac92$ khi $x-\dfrac32=0⇔x=\dfrac32$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ngọc Quý

About Ngọc Quý