Toán Lớp 7: Tìm tất cả số nguyên `x` để các phân số sau có dagj số nguyên `a)` `A=(x+1)/(x-2) (x` khác `2)` `b)` `B=(2x-1)/(x+5)(x` khác `5)` `c)`

Question

Toán Lớp 7:  Tìm tất cả số nguyên x để các phân số sau có dagj số nguyên a) A=(x+1)/(x-2) (x khác 2) b) B=(2x-1)/(x+5)(x khác 5) c) C=(10x-9)/(2x-3)

hatuanlan · Answer

a,$A=$ $ frac{x+1}{x-2}=$  $ frac{x-2+3}{x-2}=1+$ $ frac{3}{x-2}$    Để A thuộc số nguy&ecirc;n th&igrave; $ frac{3}{x-2}$ thuộc số nguy&ecirc;n hay x-2 thuộc Ư của 3.   + x-2=1(=)x=3   + x-2=3(=)x=5   + x-2=-1(=)x=1   + x-2=-3(=)x=-1   b,$B=$ $ frac{2x-1}{x+5}=$  $ frac{2(x+5)-11}{x+5}=2-$ $ frac{11}{x+5}$   Để B thuộc số nguy&ecirc;n th&igrave; $ frac{11}{x+5}$ thuộc số nguy&ecirc;n hay x+5 thuộc Ư của 11.   + x+5=1(=)x=-4   + x+5=11(=)x=6   + x+5=-1(=)x=-6   + x+5=-11(=)x=-16   c,$C=$ $ frac{10x-9}{2x-3}=$  $ frac{5(2x-3)+6}{2x-3}=5+$ $ frac{6}{2x-3}$   Để C thuộc số nguy&ecirc;n th&igrave; $ frac{6}{2x-3}$ thuộc số nguy&ecirc;n hay 2x-3 thuộc Ư của 6.   + 2x-3=1(=)2x=4(=)x=2   + 2x-3=2(=)2x=5(=)x=5/2 (loại)   + 2x-3=3(=)2x=6(=)x=3   + 2x-3=6(=)2x=9(=)x=9/2(loại)   + 2x-3=-1(=)2x=2(=)x=1   + 2x-3=-3(=)2x=0(=)x=0   + 2x-3=-6(=)2x=-3(=)x=-3/2(loại)

dananhthumai · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:   a) A=(x+1)/(x-2)=(x-2+3)/(x-2)=1+3/(x-2)   Để A&isin;Z &rArr; (x-2)&isin;Ư(3)={1;-1;3;-3}   &hArr; x={3;1;5;-1}   b) B=(2x-1)/(x+5)=(2x+10-11)/(x+5)=2-11/(x+5)   Để B&isin;Z &hArr; (x+5)&isin;Ư(11)={1;-1;11;-11}   &rArr; x={-4;-6;6;-16}   c) C=(10x-9)/(2x-3)=(10x-15+6)/(2x-3)=5+6/(2x-3)   Để C&isin;Z &hArr; (2x-3)&isin;Ư(6)={1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}   &hArr; 2x={4;2;5;1;6;0;9;-3}   &hArr; x={2;1;3;0}