Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho 2 SND tm $\sqrt{x^2 + 2y + 1}$ + $\sqrt{y^2 + 2x + 1}$ là SHT, cmr x = y

Home/ Toán Lớp 8: Cho 2 SND tm $\sqrt{x^2 + 2y + 1}$ + $\sqrt{y^2 + 2x + 1}$ là SHT, cmr x = y

Toán Lớp 8: Cho 2 SND tm $\sqrt{x^2 + 2y + 1}$ + $\sqrt{y^2 + 2x + 1}$ là SHT, cmr x = y

Tháng Tám 11, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho 2 SND tm $\sqrt{x^2 + 2y + 1}$ + $\sqrt{y^2 + 2x + 1}$ là SHT, cmr x = y

Comments ( 1 )

  1. khanhngantoan
    khanhngantoan
    11 Tháng Tám, 2022 at 11:15 chiều
    Reply
    $\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} \sqrt{x^{2} +2y+1} \ +\ \sqrt{y^{2} +2x+1} \ là\ số\ hữu\ tỉ\\ CMR\ :\ x=y\ ( \ với\ x;y) \ là\ số\ chính\ phương\ \\ Ta\ có\ :\ \sqrt{x^{2} +2y+1} +\sqrt{y^{2} +2x+1} \ là\ số\ hữu\ tỉ\ \\ Do\ đó\ :\ \sqrt{x^{2} +2y+1} \ là\ số\ hữu\ tỉ\ \\ hay\ x^{2} +2y+1\ là\ số\ chính\ phương\ \\ \rightarrow Và\ x^{2} +2x+1\ là\ số\ chính\ phương\ \\ do\ đó\ 2y=2x\ ( 1) \ \\ \sqrt{y^{2} +2x+1} \ là\ số\ hữu\ tỉ\ \\ \rightarrow y^{2} +2x+1\ là\ số\ chính\ phương\ \\ Nhận\ thấy\ :\ y^{2} +2y+1\ là\ số\ chính\ phương\ \\ \rightarrow 2x=2y\ ( 2)\\ Từ\ ( 1) \ ( 2) \ \rightarrow x=y\ \\ *bạn\ đọc\ và\ tìm\ hiểu\ bổ\ đề\ :\ \sqrt{a} +\sqrt{b} \ thuộc\ Q\ \\ \rightarrow \ \sqrt{a} \ thuộc\ Q\ và\ \sqrt{b} \ thuộc\ Q\ hay\ a\ và\ b\ là\ scp\ \\ \\ \\ \\ \ \\ \end{array}$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Tâm

About Tâm