Toán Lớp 8: cho hình thang cân ABCD(AB//CD).Có I,J lần lượt là trung điểm của cạnh bên AD,BC.Đường cao AH sao cho DH=6cm,HC=30cm.Tính độ dài đường

Question

Toán Lớp 8:  cho hình thang cân ABCD(AB//CD).Có I,J lần lượt là trung điểm của cạnh bên AD,BC.Đường cao AH sao cho DH=6cm,HC=30cm.Tính độ dài đường trung bình của hình thang đó.

dongoctuan · Answer

Kẻ BE&perp;CD    X&eacute;t &Delta;AHD v&agrave; &Delta;BEC, ta c&oacute;:     hat{AHD}=hat{BEC}=90^o     {:(AD=BC),(hat{D}=hat{C}):}} V&igrave; ABCD l&agrave; h&igrave;nh thang c&acirc;n   -> &Delta;AHD=&Delta;BEC (ch-gn)   -> DH=EC=6 (cm)    V&igrave; $AB//CD$ hay $AB//HE$   -> hat{BAH}=hat{BAH}=hat{BEH}=hat{ABE}=90^o   (1)    V&igrave; hat{D}=hat{AHC} -> AH<AB      (2)    Từ (1) v&agrave; (2) ->ABEH l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật.    V&igrave; $AB//HE$ -> AB=HE=HC-EC=30-6=24 (cm)    V&igrave; $I, J$  lần lượt l&agrave; trung điểm của cạnh b&ecirc;n AD, BC (GT)     ->IJ l&agrave; đường  trung b&igrave;nh của h&igrave;nh thang ABCD.     -> IJ=(AB+CD)/2 = (24+6+30)/2 = 30 (cm)