Toán Lớp 10: Câu 1:cho tứ giác ABCD gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm các cạnh,AB,BC,CD,DA, chứng minh NP=NQ và PQ=NM

Question

Toán Lớp 10:  Câu 1:cho tứ giác ABCD gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm các cạnh,AB,BC,CD,DA, chứng minh NP=NQ và PQ=NM

giahan44 · Answer

Sửa đề: vec(NP) = vec(MQ)

cattien · Answer

&Aacute;p dụng t&iacute;nh chất đường trung b&igrave;nh trong tam gi&aacute;c   X&eacute;t $∆ABD$ c&oacute; $M;Q$ lần lượt l&agrave; trung điểm của $AB; AD$   =>MQ l&agrave; đường trung b&igrave;nh của $∆ABD$   =>MQ//$BD$; MQ=1/2BD $(1)$   $  $   X&eacute;t $∆BCD$ c&oacute; $N;P$ lần lượt l&agrave; trung điểm của $BC; CD$   =>NP l&agrave; đường trung b&igrave;nh của $∆BCD$   =>NP//$BD$; NP=1/2BD $(2)$   $  $   Từ (1);(2)=>NP//$MQ$ v&agrave; NP=MQ $(3)$   => vec{NP}= vec{MQ}   (3)=>MNPQ l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh    =>PQ=NM; PQ//$NM$   => vec{PQ}= vec{NM}   Vậy  vec{NP}= vec{MQ};  vec{PQ}= vec{NM} (đpcm)