Toán Lớp 9: Cho tam giác DEC Vuông tại D có DH là đường cao biết EH = 4cm HC = 9cm . Tìm DH, DE, EC và tỉ số lượng giác góc E?

Question

Toán Lớp 9:  Cho tam giác DEC Vuông tại D có DH là đường cao biết EH = 4cm HC = 9cm .  Tìm DH, DE, EC và tỉ số lượng giác góc E?

hienchaudiem · Answer

Giải đáp:   DH=6cm; DE=2 sqrt{13}cm; EC=13cm   sinE={3 sqrt{13}}/{13}; cosE={2 sqrt{13}}/{13}    tanE=3/2; co t E=2/3   Lời giải và giải thích chi tiết:   EH=4cm;HC=9cm    &Aacute;p dụng hệ thức lượng trong tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng    X&eacute;t $∆DEC$ vu&ocirc;ng tại $D$ đường cao $DH$   =>DH^2=EH.HC=4.  9=36   =>DH= sqrt{36}=6cm   $  $    qquad EC=EH+HC=4+9=13cm   $  $    qquad DE^2=EH.EC=4.  13=52   =>DE= sqrt{52}=2 sqrt{13}cm   $  $   X&eacute;t $∆DEH$ vu&ocirc;ng tại $H$   => sinE={DH}/{DE}=6/{2 sqrt{13}}={3 sqrt{13}}/{13}   $  $    qquad cosE={EH}/{DE}=4/{2 sqrt{13}}={2 sqrt{13}}/{13}   $  $    qquad tanE={DH}/{EH}=6/4=3/2    qquad co t E={EH}/{DH}=4/6=2/3   $  $   Vậy DH=6cm; DE=2 sqrt{13}cm; EC=13cm    qquad sinE={3 sqrt{13}}/{13}; cosE={2 sqrt{13}}/{13}    qquad tanE=3/2; co t E=2/3