Toán Lớp 8: tìm gtnn của biểu thức a=5+6x+y^2+x^2+2y

Question

Toán Lớp 8:  tìm gtnn của biểu thức a=5+6x+y^2+x^2+2y

thucquyenlan · Answer

Giải đáp: text{Min}_A = -5 <=> {(x=-3),(y=-1):} Lời giải và giải thích chi tiết: A= 5 +6x + y^2 + x^2 + 2y = (x^2 + 6x+9) + (y^2 + 2y+1) - 5 = (x^2+2.x.3+3^2)+(y^2+2.y.1+1^2)-5 =(x+3)^2+(y+1)^2-5 forall x ; y ta có : (x+3)^2 ge 0 (y+1)^2 ge 0 => (x+3)^2+(y+1)^2 ge 0 => (x+3)^2+(y+1)^2-5 ge -5 => A ge -5 Dấu = xảy ra <=> {(x+3=0),(y+1=0):} <=> {(x=-3),(y=-1):} Vậy text{Min}_A = -5 <=> {(x=-3),(y=-1):}

ngocle44 · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:    A = 5 + 6x + y&sup2; + x&sup2; + 2y        = (x&sup2; + 6x + 9) + (y&sup2; + 2y + 1) - 5        = (x + 3)&sup2; + (y + 1)&sup2; - 5   V&igrave; (x + 3)&sup2; + (y + 1)&sup2; &ge; 0 với &forall;x ,y   N&ecirc;n (x + 3)&sup2; + (y + 1)&sup2; - 5 &ge; - 5   Dấu '=' xảy ra khi x = - 3 ; y = - 1   Vậy min A = - 5 khi x = - 3 ; y = - 1