Toán Lớp 8: cho ∆ABC vuông tại A .gọi D,N,M lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC a) C/M: tứ giác BCND là hình thang b) C)m: tứ giác ADMN là hình c

Question

Toán Lớp 8:  cho ∆ABC vuông tại A .gọi D,N,M lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC  a) C/M: tứ giác  BCND là hình thang b) C)m: tứ giác ADMN là hình chữ nhật

cattien · Answer

a) X&eacute;t tam gi&aacute;c ABC, c&oacute;:             D l&agrave; trung điểm của AB (gt)             N l&agrave; trung điểm của AC (gt)   &rArr; DN l&agrave; đường trung b&igrave;nh trong tam gi&aacute;c ABC (dhnb)   &rArr; DN//BC (T&iacute;nh chất đường trung b&igrave;nh trong tam gi&aacute;c)       X&eacute;t tứ gi&aacute;c BCND, c&oacute;:             DN//BC (cmt)   &rArr; Tứ gi&aacute;c BCND l&agrave; h&igrave;nh thang (dhnb)   b) C&oacute;: Tam gi&aacute;c ABC vu&ocirc;ng tại A (gt) n&ecirc;n &rArr; G&oacute;c BAC = 90 độ (T&iacute;nh chất tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng) hay goscc DAN = 90 độ       X&eacute;t tam gi&aacute;c ABC, c&oacute;:              N l&agrave; trung điểm của AC (gt)              M l&agrave; trung điểm của BC (gt)   &rArr; MN l&agrave; đường trung b&igrave;nh trong tam gi&aacute;c ABC (dhnb)   &rArr; MN//AB (Quan hệ từ vu&ocirc;ng g&oacute;c đến song song) hay MN//AD       X&eacute;t tam gi&aacute;c ABC, c&oacute;:             D l&agrave; trung điểm của AB (gt)             M l&agrave; trung điểm của BC (gt)   &rArr; DM l&agrave; đường trung b&igrave;nh trong tam gi&aacute;c ABC (dhnb)   &rArr; DM//AC (Quan hệ từ vu&ocirc;ng g&oacute;c đến song song) hay DM/AN       X&eacute;t tứ gi&aacute;c ADMN, c&oacute;:                DM//AN (cmt)                AD//MN (cmt)   &rArr; Tứ gi&aacute;c ADMN l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh (dhnb)       X&eacute;t h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh ADMN, c&oacute;:              G&oacute;c DAN = 90 độ (cmt)   &rArr; H&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh ADMN l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật (dhnb)

truongthanhhung · Answer

a) X&eacute;t tam gi&aacute;c ABC c&oacute;:    D l&agrave; trung điểm AB    N l&agrave; trung điểm AC   =>DN l&agrave; đường trung b&igrave;nh của tam gi&aacute;c ABC   =>DN//BC   =>Tứ gi&aacute;c BCND l&agrave; h&igrave;nh thang     Đ&acirc;y nha bn:)