Toán Lớp 8: Cho hình bình hành ABCD. Gọi Ik theo thứ tự là trung điểm CD, AB, Dường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở M và N. Chứng minh a, AI //CK

Question

Toán Lớp 8:  Cho hình bình hành ABCD. Gọi Ik theo thứ tự là trung điểm CD, AB, Dường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở M và N. Chứng minh a, AI //CK b, DM = MN = NB Yêu cầu có hình vẽ đoàng hoàng

minhhaanh · Answer

a)   ta c&oacute; K l&agrave; trung điểm của AB            I  l&agrave; trung điểm của CD          m&agrave; AB=CD;AB//CD    =>AK=KB=DI=IC;AK//IC                         x&eacute;t tứ gi&aacute;c AKCI c&oacute;                    AK=IC(cmt)             AK//IC(cmt)            =>AKCI l&agrave; h&igrave;nh h&igrave;nh h&agrave;nh                            do đ&oacute; AI//CK   b)   ta c&oacute; AI//KC   m&agrave; M&isin;AI;N&isin;KC   =>AM//KN;IM//CN   x&eacute;t &Delta;AMB c&oacute;   AK=KB   AM//KN(cmt)   =>MN=NB (1)   x&eacute;t &Delta;CND c&oacute;   DI=IC   IM//CN(cmt)   =>DM=MN(2)   từ (1);(2) suy ra DM=MN=NB (đpcm )