Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Sạch đẹp + Đúng + Hay `=>` Hay nhất `=50`điểm. Cho `3` số `x,y,z\ne0` thỏa mãn: `(y+z+x)/x=(z+x-y)/y=(x+y-z)/z` Hãy tính giá trị của bi

Home/ Toán Lớp 7: Sạch đẹp + Đúng + Hay `=>` Hay nhất `=50`điểm. Cho `3` số `x,y,z\ne0` thỏa mãn: `(y+z+x)/x=(z+x-y)/y=(x+y-z)/z` Hãy tính giá trị của bi

Toán Lớp 7: Sạch đẹp + Đúng + Hay `=>` Hay nhất `=50`điểm. Cho `3` số `x,y,z\ne0` thỏa mãn: `(y+z+x)/x=(z+x-y)/y=(x+y-z)/z` Hãy tính giá trị của bi

Tháng Tám 8, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Sạch đẹp + Đúng + Hay => Hay nhất =50điểm.
Cho 3 số x,y,z\ne0 thỏa mãn:
(y+z+x)/x=(z+x-y)/y=(x+y-z)/z
Hãy tính giá trị của biểu thức B:
B=(1+x/y)\times(1+y/z)\times(1+z/x)

Comments ( 2 )

  1. hiennhi98
    hiennhi98
    8 Tháng Tám, 2022 at 2:42 sáng
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    Xét: x + y + z = 0 
    = > x + y = -z; x + z = -y; y + z = -x 
    Thay vào đề
    B = (1 + x/y). (1 + y/z) x (1 + z/x) = {x + y}/y.{z + y}/z.{x + z}/x = {-z}/y.{-x}/z.{-y}/x 
    B = {-x.y.z}/{x.y.z} = -1 
    Vậy B = -1 khi x + y + z = 0
    Xét x + y + z khác 0 
     {y+z+x}/x = {z+x-y}/y = {x + y – z}/z 
    Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau 
    = >  {y+z+x}/x = {z+x-y}/y = {x + y – z}/z = {y+z+x + z+x-y + x + y – z}/{x + y + z}
    = {x + y + z}/{x + y + z} = 1
    = > y + z – x = x 
           z + x – y = y
           x + y – z = z
    <=> x + y = 2z 
             y +z = 2x
             z + x = 2y
    Thay vào đề ta có:B = (1 + x/y). (1 + y/z) x (1 + z/x) = {x + y}/y.{y + z}/z. {z+x}/x = {2z}/y.{2x}/z.{2y}/x = 2.2.2 = 8 
    CHúc bạn học tốt cho mik 5 sao và câu trả lời hay nhất nha 

  2. quynhmaithu
    quynhmaithu
    8 Tháng Tám, 2022 at 2:41 sáng
    Reply
    $\\$
    Trường hợp : x+y+z=0
    Do đó : x+y=-z, y+z=-x, x+z=-y
    B=(1+x/y) (1+y/z)(1+z/x)
    ->B = (y/y+x/y)(z/z+y/z)(x/x+z/x)
    ->B = (x+y)/y . (y+z)/z . (x+z)/x
    ->B = (-z)/y . (-x)/z . (-y)/x
    -> B = – (xyz)/(xyz)
    ->B=-1
    Vậy B=-1 khi x+y+z=0
    $\\$
    Trường hợp : x+y+z\ne 0
    Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có :
    (y+z-x)/x=(z+x-y)/y=(x+y-z)/z=(y+z-x + z+x-y + x+y-z)/(x+y+z) = (x+y+z)/(x+y+z) =1
    -> y+z-x=x ->y+z=2x ->x+y+z=3x
    Và z+x-y=y -> z+x=2y ->x+y+z=3y
    Và x+y-z=z ->x+y=2z ->x+y+z=3z
    Do đó : 3x=3y=3z ->x=y=z
    B=(1+x/y) (1+y/z)(1+z/x)
    ->B = (y/y+x/y)(z/z+y/z)(x/x+z/x)
    ->B = (x+y)/y . (y+z)/z . (x+z)/x
    ->  B = (2x)/x . (2y)/y . (2z)/z
    ->B=2.2.2=8
    Vậy B=8 khi x+y+z\ne 0
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Quỳnh Hà

About Quỳnh Hà