Toán Lớp 9: cho đương tròn tâm O đường kính AC vẽ tiếp tuyến Ax lấy m thuộc Ax kẻ tiếp tuyến MB với đường tròn ( B là tiếp điểm). a, chứng minh OM

Question

Toán Lớp 9:  cho đương tròn tâm O đường kính  AC vẽ tiếp tuyến Ax lấy m thuộc Ax kẻ tiếp tuyến MB với đường tròn ( B là tiếp điểm). a, chứng minh OM vuông AB.b,kẻ BH vuông AC chứng minh BA là phân giác của goác MBH.c, nối M,C cắt BH tại điểm K chứng minh KB=KH

truongankimtrong · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

tonhitruc · Answer

a)   $ begin{cases}OA=OB  MA=MB end{cases}$   $ Rightarrow OM$ l&agrave; đường trung trực của $AB$   $ Rightarrow OM bot AB$   b)   C&oacute;: $ widehat{MBA}= widehat{BCA}$ (g&oacute;c tạo bởi tiếp tuyến &ndash; d&acirc;y cung)   M&agrave; $ widehat{HBA}= widehat{BCA}$ (c&ugrave;ng phụ $ widehat{BAC}$)   $ Rightarrow  widehat{MBA}= widehat{HBA}$   $ Rightarrow BA$ l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c $ widehat{MBH}$   c)   $BA$ l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c $ widehat{MBH}$  ; M&agrave; $BA bot BC$   $ Rightarrow BC$ l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c ngo&agrave;i $ widehat{MBH}$   Theo t/c ph&acirc;n gi&aacute;c trong, ph&acirc;n gi&aacute;c ngo&agrave;i th&igrave;:   $ dfrac{MB}{KB}= dfrac{MC}{KC}$   Lại c&oacute; $ dfrac{MC}{KC}= dfrac{MA}{KH}$ (Hệ quả Ta-let)   $ Rightarrow  dfrac{MB}{KB}= dfrac{MA}{KH}$   M&agrave; $MB=MA Rightarrow KB=KH$