Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: CMR với mọi giá trị của biến x ta luôn có : a/ – x^2 + 4x – 5 < 0 b/ x ^4 + 3x^2 + 3 > 0 c/ ( x^2 + 2x + 3 ) ( x^2 + 2x + 4 ) + 3 >

Home/ Toán Lớp 8: CMR với mọi giá trị của biến x ta luôn có : a/ – x^2 + 4x – 5 < 0 b/ x ^4 + 3x^2 + 3 > 0 c/ ( x^2 + 2x + 3 ) ( x^2 + 2x + 4 ) + 3 >

Toán Lớp 8: CMR với mọi giá trị của biến x ta luôn có : a/ – x^2 + 4x – 5 < 0 b/ x ^4 + 3x^2 + 3 > 0 c/ ( x^2 + 2x + 3 ) ( x^2 + 2x + 4 ) + 3 >

Tháng Tám 7, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: CMR với mọi giá trị của biến x ta luôn có :
a/ – x^2 + 4x – 5 < 0 b/ x ^4 + 3x^2 + 3 > 0
c/ ( x^2 + 2x + 3 ) ( x^2 + 2x + 4 ) + 3 > 0
Các anh c giúp e với ạ!
E hứa đánh giá tốt ạ!

Comments ( 1 )

  1. tuminh25
    tuminh25
    7 Tháng Tám, 2022 at 8:33 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    chứng minh
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $a. – x^{2} + 4x – 5$
    $= – ( x^{2} – 4x + 4 ) – 1$
    $= – ( x – 2 )^{2} – 1$
    Nhận xét : $- ( x – 2 )^{2} ≤ 0$ với $∀ x$
    ⇒ $- ( x – 2 )^{2} – 1 < 0$ với $∀ x$
    hay $- x^{2} + 4x – 5 < 0$ với $∀ x$
    $b. x^{4} + 3x^{2} + 3$
    Nhận xét : $x^{2} ≥ 0 ⇒ x^{4} ≥ 0$ với $∀ x$
    ⇒ $x^{4} + 3x^{2} ≥ 0$ với $∀ x$
    ⇒ $x^{4} + 3x^{2} + 3 > 0$ với $∀ x$
    $c. ( x^{2} + 2x + 3 )( x^{2} + 2x + 4 ) + 3$
    Đặt $x^{2} + 2x + 1 = t$
    ⇔ $( x + 1 )^{2} = t$ 
    ⇒ $t ≥ 0$ với $∀ x$
    Ta có : $( x^{2} + 2x + 3 )( x^{2} + 2x + 4 ) + 3 = ( t + 2 )( t + 3 ) + 3$
    Nhận xét : $t ≥ 0$ với $∀ x$
    ⇒ $t + 2 > 0 , t + 3 > 0$
    ⇒ $( t + 2 )( t + 3 ) > 0$
    ⇒ $( t + 2 )( t + 3 ) + 3 > 0$
    hay $( x^{2} + 2x + 3 )( x^{2} + 2x + 4 ) + 3 > 0$ với $∀ x$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thu Ánh

About Thu Ánh