Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: 1. Phân tích đa thức thành nhân tử a,x^4+6x^3+11x^2+6x+1 b,4x^4+4x^3+5x^2+2x+1 c,(n+1).(n+2).(n+3).(n+4)+1 2. Tìm 4 số nguyên dương li

Tháng Tám 6, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: 1. Phân tích đa thức thành nhân tử
a,x^4+6x^3+11x^2+6x+1
b,4x^4+4x^3+5x^2+2x+1
c,(n+1).(n+2).(n+3).(n+4)+1
2. Tìm 4 số nguyên dương liên tiếp:
a, Tích của chúng là 120
b,Tích của chúng là 1680

Comments ( 1 )

  1. truongankimtrong
    truongankimtrong
    6 Tháng Tám, 2022 at 7:27 sáng
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
     1)
    a) x^4 + 6x³ + 11x² + 6x + 1
    = x^4 + 3x³ + 3x³+ x² + 9x² + x² + 3x + 3x + 1
    = (x^4 + 3x³ + x²) + (3x³ + 9x² + 3x) + (x² + 3x + 1)
    = x²(x²+3x+1) + 3x(x²+3x+1) + (x²+3x+1)
    = (x²+3x+1)(x²+3x+1)
    = (x²+3x+1)²
    b) 4x^4 + 4x³ + 5x² + 2x + 1
    = 4x^4 + 2x³ + 2x³ + 2x² + 2x² + x² + x + x + 1
    = (4x^4 + 2x³ + 2x²) + (2x³ + x² + x) + (2x² + x + 1)
    = 2x²(2x² + x + 1) + x(2x² + x + 1) + (2x² + x + 1)
    = (2x² + x + 1)(2x² + x + 1)
    = (2x² + x + 1)²
    c) (n+1)(n+2)(n+3)(n+4) + 1
    (n+1).(n+2).(n+3).(n+4)+1 (1)
    = [ (n+1)(n+4)] [ (n+2)(n+3)] +1
    = (n^2 + 5n +4)(n^2 + 5n + 6) +1
    Đặt n^2 + 5n + 5 = t
    Khi đó ta có :
    (1) = (t-1)(t+1) + 1
    = t^2 – 1+1 = t^2
    Mà n^2+5n+5=t
    nên (n+1).(n+2).(n+3).(n+4)+1 = (n^2 + 5n+5)^2
    2)
    a) Gọi 4 số cần tìm lần lượt là a, a+1, a+2, a+3
    Ta có:a(a+1)(a+2)(a+3)=120
    <=>(a(a+3))((a+1)(a+2))=120
    <=>(a^2+3a)(a^2+3a+2)=120
    <=>(a^2+3a+1-1)(a^2+3a+1+1)=120
    Đặt x=a^2+3a+1
    Mà (x-1)(x-1)=120
    <=>x^2-1^2=120
    <=>x^2=121
     <=>x=11
    <=>a^2+3a+1=11
    <=>a^2+3a-10=0
    <=>(a-2)(a+5)=10
    <=>a=2
    Vậy 4 số cần tìm là 2;3;4;5
    b)
    Gọi 4 số cần tìm lần lượt là a, a+1, a+2, a+3
    Ta có:a(a+1)(a+2)(a+3)=1680
    <=>(a(a+3))((a+1)(a+2))=1680
    <=>(a^2+3a)(a^2+3a+2)=1680
    <=>(a^2+3a+1-1)(a^2+3a+1+1)=1680
    Đặt x=a^2+3a+1
    Mà (x-1)(x-1)=1680
    <=>x^2-1^2=1680
    <=>x^2=1681
     <=>x=41
    <=>a^2+3a+1=41
    <=>a^2+3a-40=0
    <=> a^2 – 5a + 8a – 40 = 0
    <=>(a-5)(a+8)=10
    <=>a=5
    Vậy 4 số cần tìm là 5;6;7;8

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Tuyết

About Tuyết